Calculadora de erro padrão

Calcula o erro padrão da média a partir de uma lista de números.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Estatística e probabilidade →

Calculadora de desvio padrãoCalcula o desvio padrão, a variância e a média.Calculadora de desvio-padrão populacionalO desvio-padrão populacional σ de um conjunto — quanto os valores se dispersam da média quando os dados cobrem todo o grupo, dividindo por N (não n−1). Introduz os números e devolve σ, a variância σ², a média e a contagem.Calculadora de desvio padrão amostralCalcula o desvio padrão amostral (n−1), a variância, a média e deteta valores atípicos.Calculadora de erro percentualCalcula o erro percentual entre um valor medido e o valor real.Calculadora de coeficiente de variaçãoCalcula o coeficiente de variação (CV) de um conjunto de dados — a sua variabilidade relativa.Calculadora de intervalo de confiançaCalcula um intervalo de confiança para uma média a partir do desvio padrão e do tamanho da amostra.Calculadora de coeficiente de correlaçãoCalcula o coeficiente de correlação de Pearson entre duas listas de números.Calculadora de valor esperadoCalcula o valor esperado a partir de uma lista de resultados e das suas probabilidades.

A Calculadora de erro padrão transforma Números (separados por vírgulas) em Erro padrão, Desvio padrão, ao instante e de graça. Por exemplo, com Números (separados por vírgulas) = 10, 12, 15, 11, 13, 14 devolve Erro padrão = 0,764 e Desvio padrão = 1,871.

Como usar

Introduz os teus valores: Números (separados por vírgulas).
Vê o resultado ao instante: Erro padrão, Desvio padrão.

Perguntas frequentes

O que calcula exatamente a Calculadora de erro padrão?

Parte de Números (separados por vírgulas) para deduzir Erro padrão e Desvio padrão. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que informação preciso de fornecer?

Um único valor: Números (separados por vírgulas). Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Podem dar um exemplo com números?

Com Números (separados por vírgulas) = 10, 12, 15, 11, 13, 14, a calculadora devolve Erro padrão = 0,764 e Desvio padrão = 1,871. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

O que acontece com valores mais altos?

Bastante. Com Números (separados por vírgulas) = 10, 13, 17, 13, 16, 18, Erro padrão passa de 0,764 para 1,232 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Números (separados por vírgulas) = 10, 12, 15, Erro padrão dá 1,453. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Resumir um conjunto de dados antes de tirar conclusões, verificar se uma diferença entre dois grupos é real e colocar um intervalo em torno de uma estimativa.

Qual é o erro mais comum?

Ler um valor-p como a probabilidade de a hipótese ser falsa. É a probabilidade de observar dados pelo menos tão extremos se a nula fosse verdadeira — uma afirmação diferente, e muito mais fraca.

Qual é a diferença entre a Calculadora de erro padrão e a Calculadora de desvio padrão?

Esta devolve Erro padrão e Desvio padrão; a Calculadora de desvio padrão devolve Desvio padrão (σ) e Variância. É toda a diferença: abre a que dá o número de que precisas.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de desvio-padrão populacional é o mais próximo a seguir a este: O desvio-padrão populacional σ de um conjunto — quanto os valores se dispersam da média quando os dados cobrem todo o grupo, dividindo por N (não n−1). Introduz os números e devolve σ, a variância σ², a média e a contagem.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de desvio padrão amostral e Calculadora de erro percentual — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

Para saber mais

Todos os guias →

ExplicaçãoUma barra de erro que encolhe não é o desvio padrãoPara 10, 12, 15, 11, 13, 14 o desvio padrão vale 1,87 e o erro padrão 0,76. Respondem a perguntas diferentes, e só um dos dois diminui quando se recolhem mais dados.ExplicaçãoSe a variância não é a média, não é uma PoissonCom uma média de cinco eventos por intervalo, ocorrem exatamente três 14,0 % das vezes, nenhum 0,7 %, e dez ou mais 3,2 % — cerca de uma vez em cada 31 intervalos. A distribuição tem um só parâmetro, e fixa ao mesmo tempo a média e a variância.ExplicaçãoUm r de 0,85 que não prova nadaCinco pontos dão r = 0,853, o que soa forte. O limiar de significância com cinco pontos é 0,878, pelo que este fica aquém — e uma parábola perfeita pontua exatamente zero.ExplicaçãoQuadruplicar a amostra para reduzir o intervalo a metadeUma média de 100 com um desvio padrão de 15 sobre 30 observações dá 100 ± 5,37 a 95 %. Passar a 120 observações dá ± 2,68 — exatamente metade, porque o tamanho da amostra entra sob uma raiz quadrada.ExplicaçãoAs mesmas três temperaturas dão três coeficientes de variação diferentesPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 o coeficiente de variação vale 42,76 %. É a ferramenta certa para comparar dispersões de escalas diferentes — e completamente errada para qualquer escala cujo zero foi escolhido por convenção.ExplicaçãoUm país de 68 milhões precisa de quinze pessoas a mais do que uma vila de 10 000A população quase não entra no cálculo do tamanho da amostra. O que entra é a margem de erro, e reduzi-la a metade quadruplica o inquérito — de 385 pessoas para 1537.