Calculadora da fórmula do atacador

Calcula a área de um polígono com a fórmula do atacador (fórmula de Gauss): soma os produtos cruzados das coordenadas de vértices consecutivos, divide por dois e toma o valor absoluto — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Dá também a área com sinal, cujo sinal indica o sentido, mais o perímetro e o centroide.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora da fórmula de distânciaDescobre a distância entre dois pontos num plano cartesiano interativo, com o desenvolvimento de Pitágoras, o ponto médio, o declive e o ângulo de direção.Calculadora de área de triângulo (fórmula de Herão)Calcula a área de um triângulo a partir do comprimento dos três lados.Calculadora de fórmula quadráticaResolve ax² + bx + c = 0: obtém o discriminante, ambas as raízes e a natureza das soluções.Gerador de molde de coneDesenrola um cone ou um cone truncado (frustum) na folha plana que recortas para o construir. A partir dos raios e da altura calcula a geratriz, o ângulo e os raios exatos do setor, a superfície lateral e o comprimento do arco de base, e desenha o molde à escala — para chapa, papel ou um abajur.Calculadora de área de polígono irregularA área de qualquer polígono — regular ou não, convexo ou côncavo — a partir das coordenadas dos cantos. Introduz os vértices em ordem e a fórmula do atacador devolve a área exata, mais o perímetro, o centroide e o sentido (horário ou anti-horário), com um desenho da forma. Ideal para terrenos e esboços CAD.Calculadora de diagonais de polígonoQuantas diagonais tem um polígono, a partir do número de lados: n·(n−3)/2 — porque cada vértice liga-se a todos os outros exceto ele próprio e os dois vizinhos. Também nomeia o polígono e dá o número de triângulos em que se divide e a soma dos ângulos interiores.Calculadora de retânguloTodas as propriedades de um retângulo a partir de duas que conheças. Escolhe o que tens — comprimento e largura, área e um lado, perímetro e um lado, ou diagonal e um lado — e devolve comprimento, largura, área, perímetro e diagonal, com A = c·l, P = 2(c+l) e d = √(c²+l²).Calculadora de polígono regularTodas as medidas de um polígono regular a partir do número de lados e do comprimento do lado: a área, o perímetro, os ângulos interior e exterior, a soma dos ângulos interiores, o apótema (raio inscrito), o circunraio e o número de diagonais. Uma entrada, toda a geometria — do triângulo a polígonos de muitos lados.

Abre Calculadora da fórmula do atacador e obténs uma resposta de imediato, sem criar conta. Encontra-la em Geometria, com Calculadora da fórmula de distância e Calculadora de área de triângulo (fórmula de Herão) para os casos vizinhos.

Como usar

Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
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Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

O que é Calculadora da fórmula do atacador?

Como é um caso concreto?

(0,0), (4,0), (0,3) → A = 6 — a ferramenta mostra cada passo intermédio, não apenas o valor final.

Em que casos se usa na prática?

Trabalhos de casa e obra por igual: a tinta que uma parede pede, o volume de um depósito, se um canto está em esquadria — e, em coordenadas, o declive entre dois pontos, a distância sobre uma planta, o ponto médio de um vão.

Qual é o erro mais comum?

Misturar unidades dentro da mesma figura. Introduzir um comprimento em centímetros e uma largura em metros dá uma área errada por um fator de cem, e o resultado parece perfeitamente plausível.

Em que difere Calculadora da fórmula do atacador de Calculadora da fórmula de distância?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora da fórmula de distância: descobre a distância entre dois pontos num plano cartesiano interativo, com o desenvolvimento de Pitágoras, o ponto médio, o declive e o ângulo de direção. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de área de triângulo (fórmula de Herão) é o mais próximo a seguir a este: Calcula a área de um triângulo a partir do comprimento dos três lados.

De onde vêm os dados?

As fórmulas são as clássicas e os resultados exatos com a precisão apresentada — a geometria não muda com o ano nem com o país, pelo que nada aqui precisa de atualização.

Para saber mais

Todos os guias →

TutorialComo encontrar a distância entre dois pontosUse a fórmula da distância d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir a distância em linha reta entre dois pontos do plano, com um exemplo resolvido e o ponto médio.TutorialComo calcular o declive de uma reta: variação vertical sobre horizontalEncontre o declive de uma reta a partir de dois pontos com m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), e leia o que diz um declive positivo, negativo, zero ou indefinido.TutorialComo usar a fórmula resolvente: resolver ax² + bx + c = 0Resolva qualquer equação do segundo grau com x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, e leia o discriminante para saber quantas soluções reais esperar.ExplicaçãoUma fórmula que é também um retângulo e também um triânguloLados paralelos de 8 e 5 com uma altura de 4 dão uma área de 26 — a largura média vezes a altura. Torna os dois lados iguais e é um retângulo; reduz um a zero e é um triângulo.TutorialComo calcular a área de um triângulo: base × altura e HerãoDuas formas fiáveis de achar a área de um triângulo: meia base vezes altura se souber a altura, e a fórmula de Herão se só souber os três lados.ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.