Calculadora de coloração de grafos

Colore um grafo de modo que dois vértices adjacentes nunca partilhem cor. Introduz uma lista de arestas e a heurística DSATUR (ou gulosa) atribui uma cor a cada vértice, mostra as classes de cor e dá um limite superior do número cromático χ. K4 precisa de 4 cores, um ciclo par 2, um ciclo ímpar 3 — instantaneamente.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Verificador de grafo planarTesta se um grafo é provavelmente planar. Introduz uma lista de arestas: a ferramenta aplica as desigualdades necessárias de Euler (E ≤ 3V−6, e E ≤ 2V−4 sem triângulos) e procura subgrafos K5 e K3,3 do teorema de Kuratowski. É uma heurística honesta, não um algoritmo de planaridade completo: «não planar» é certo, «provavelmente planar» não é uma prova. Limitado a 16 vértices.Calculadora de operações bit a bitE, OU, XOR, NÃO e deslocamentos em binário, decimal ou hexadecimal, a 8, 16, 32 ou 64 bits, com o esquema bit a bit e o resultado nas três bases. Calculado com BigInt, pelo que as respostas de 64 bits estão certas onde os operadores de 32 bits do JavaScript truncariam em silêncio.Gerador de triangulação de DelaunayCola um conjunto de pontos 2D e triangula-os ao estilo Delaunay — a triangulação que evita triângulos demasiado finos, onde nenhum ponto cai dentro do círculo circunscrito de outro triângulo. Corre o algoritmo de Bowyer-Watson no teu navegador e desenha a malha, com o número de pontos, triângulos e arestas.Calculadora do caminho mais curto de DijkstraIntroduz um grafo ponderado como arestas («A, B, 4» por linha) e um nó de origem: o algoritmo de Dijkstra dá a distância mínima e o caminho exato da origem até cada vértice atingível. Funciona com grafos dirigidos ou não, aceita muitos formatos de arestas e assinala os vértices inatingíveis — ideal para roteamento, redes e procura de caminhos.Calculadora de ordem em teoria de gruposAnalisa os grupos finitos clássicos — cíclico Zₙ, produtos diretos Zₘ×Zₙ, diedral Dₙ e simétrico Sₙ. Dá a ordem do grupo, se é abeliano, a sua estrutura, o número de geradores para grupos cíclicos, e a ordem de qualquer elemento que introduzas, incluindo uma permutação em notação de ciclos para Sₙ.Verificador de caminho e ciclo hamiltonianoVerifica se um grafo tem um caminho hamiltoniano (visita cada vértice uma vez) ou um ciclo hamiltoniano (também regressa ao início). Introduz uma lista de arestas, escolhe dirigido ou não, e uma busca exaustiva por retrocesso devolve um caminho e um ciclo concretos ou prova que não existe nenhum. Limitado a 12 vértices por rapidez.Solucionador de mapa de Karnaugh (K-Map)Minimize uma função booleana com o algoritmo de Quine–McCluskey: introduza mintermos, maxtermos ou uma tabela verdade e obtenha a SOP ou POS mínima, os implicantes primos e o número de literais.Calculadora de ordenação topológicaOrdena os vértices de um grafo dirigido para que cada arco aponte para a frente. Introduz arcos dirigidos («A -> B»): a ferramenta executa o algoritmo de Kahn com desempate lexicográfico e uma travessia DFS em pós-ordem, devolvendo ambas as ordenações válidas. Se o grafo contiver um ciclo não é um DAG — a ferramenta deteta-o e mostra o ciclo culpado.

Calculadora de coloração de grafos usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. O seu lugar é em Matemática discreta e grafos; Verificador de grafo planar e Calculadora de operações bit a bit respondem às perguntas mais próximas.

Como usar

Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
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Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de coloração de grafos?

Como é um caso concreto?

K₄ → 4 · C₅ → 3 · K₃,₃ → 2 — a ferramenta mostra cada passo intermédio, não apenas o valor final.

Em que casos se usa na prática?

Tudo o que se modela como pontos e ligações: um caminho mais curto, a capacidade de uma rede, um escalonamento com dependências ou um circuito reduzido à sua lógica.

Qual é o erro mais comum?

Assumir que um caminho mais curto continua a ser o mais curto quando um peso muda de sinal. As arestas negativas quebram o argumento greedy em que Dijkstra se apoia, e o algoritmo devolve uma resposta errada com confiança em vez de um erro.

Em que difere Calculadora de coloração de grafos de Verificador de grafo planar?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Verificador de grafo planar é o que deves abrir quando se trata de testa se um grafo é provavelmente planar. Introduz uma lista de arestas: a ferramenta aplica as desigualdades necessárias de Euler (E ≤ 3V−6, e E ≤ 2V−4 sem triângulos) e procura subgrafos K5 e K3,3 do teorema de Kuratowski. É uma heurística honesta, não um algoritmo de planaridade completo: «não planar» é certo, «provavelmente planar» não é uma prova. Limitado a 16 vértices. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

De onde vêm os dados?

Os algoritmos são os dos manuais e os seus resultados exatos para o grafo introduzido. O que varia é o custo: vários destes problemas não têm solução eficiente conhecida, pelo que entradas grandes são resolvidas por heurística e a ferramenta indica-o.

Para saber mais

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ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.ExplicaçãoUma taxa de drop de 1 % não quer dizer cem tentativasA 1 %, cem tentativas dão 63,4 % — não a certeza. Noventa por cento pedem 230 tentativas e noventa e nove pedem 459, e mais de um terço dos jogadores continuam de mãos vazias às cem.ExplicaçãoFibonacci e a proporção áureaA sucessão de Fibonacci soma cada par de termos para formar o seguinte; o quociente de termos vizinhos aproxima-se da proporção áurea φ ≈ 1,618. Veja como, e onde o padrão surge.ExplicaçãoO que é uma pontuação Z? Desvios-padrão acima da médiaUma pontuação Z é z = (x − μ) / σ — quantos desvios-padrão um valor dista da média. Aprenda a calculá-la, a ler a normal padrão e a convertê-la num percentil.TutorialComo encontrar a distância entre dois pontosUse a fórmula da distância d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir a distância em linha reta entre dois pontos do plano, com um exemplo resolvido e o ponto médio.TutorialComo calcular o declive de uma reta: variação vertical sobre horizontalEncontre o declive de uma reta a partir de dois pontos com m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), e leia o que diz um declive positivo, negativo, zero ou indefinido.