Calculadora de entropia de Shannon

Cola uma distribuição de probabilidade e obtém a sua entropia de Shannon H = −Σ p·log p em bits — a informação média por resultado. Mostra também a entropia máxima possível (distribuição uniforme) e a redundância, quão abaixo desse máximo estás.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora de operações bit a bitE, OU, XOR, NÃO e deslocamentos em binário, decimal ou hexadecimal, a 8, 16, 32 ou 64 bits, com o esquema bit a bit e o resultado nas três bases. Calculado com BigInt, pelo que as respostas de 64 bits estão certas onde os operadores de 32 bits do JavaScript truncariam em silêncio.Gerador de triangulação de DelaunayCola um conjunto de pontos 2D e triangula-os ao estilo Delaunay — a triangulação que evita triângulos demasiado finos, onde nenhum ponto cai dentro do círculo circunscrito de outro triângulo. Corre o algoritmo de Bowyer-Watson no teu navegador e desenha a malha, com o número de pontos, triângulos e arestas.Calculadora do caminho mais curto de DijkstraIntroduz um grafo ponderado como arestas («A, B, 4» por linha) e um nó de origem: o algoritmo de Dijkstra dá a distância mínima e o caminho exato da origem até cada vértice atingível. Funciona com grafos dirigidos ou não, aceita muitos formatos de arestas e assinala os vértices inatingíveis — ideal para roteamento, redes e procura de caminhos.Calculadora de coloração de grafosColore um grafo de modo que dois vértices adjacentes nunca partilhem cor. Introduz uma lista de arestas e a heurística DSATUR (ou gulosa) atribui uma cor a cada vértice, mostra as classes de cor e dá um limite superior do número cromático χ. K4 precisa de 4 cores, um ciclo par 2, um ciclo ímpar 3 — instantaneamente.Calculadora de ordem em teoria de gruposAnalisa os grupos finitos clássicos — cíclico Zₙ, produtos diretos Zₘ×Zₙ, diedral Dₙ e simétrico Sₙ. Dá a ordem do grupo, se é abeliano, a sua estrutura, o número de geradores para grupos cíclicos, e a ordem de qualquer elemento que introduzas, incluindo uma permutação em notação de ciclos para Sₙ.Verificador de caminho e ciclo hamiltonianoVerifica se um grafo tem um caminho hamiltoniano (visita cada vértice uma vez) ou um ciclo hamiltoniano (também regressa ao início). Introduz uma lista de arestas, escolhe dirigido ou não, e uma busca exaustiva por retrocesso devolve um caminho e um ciclo concretos ou prova que não existe nenhum. Limitado a 12 vértices por rapidez.Solucionador de mapa de Karnaugh (K-Map)Minimiza uma função booleana com o algoritmo de Quine–McCluskey: introduz mintermos, maxtermos ou uma tabela verdade e obtém a SOP ou POS mínima, os implicantes primos e o número de literais.Simulador de portas lógicasDesenha o esquema de portas de uma expressão booleana e permite comutar cada entrada para seguir o sinal que o atravessa. Meio-somador, multiplexador, paridade e função maioria vêm como exemplos.

A Calculadora de entropia de Shannon transforma Probabilidades (somam 1) em Entropia (bits), Entropia máxima (bits), Redundância, ao instante e de graça. Por exemplo, com Probabilidades (somam 1) = 0.25, 0.25, 0.25, 0.25 devolve Entropia (bits) = 2, Entropia máxima (bits) = 2 e Redundância = 0%.

Como usar

Introduz os teus valores: Probabilidades (somam 1).
Vê o resultado ao instante: Entropia (bits), Entropia máxima (bits), Redundância.

Perguntas frequentes

Como funciona a Calculadora de entropia de Shannon?

Parte de Probabilidades (somam 1) para deduzir Entropia (bits), Entropia máxima (bits) e Redundância. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que valores pede a calculadora?

Um único valor: Probabilidades (somam 1). Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Como é um cálculo típico?

Com Probabilidades (somam 1) = 0.25, 0.25, 0.25, 0.25, a calculadora devolve Entropia (bits) = 2, Entropia máxima (bits) = 2 e Redundância = 0%. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

Quanto muda o resultado com outros valores?

Bastante. Com Probabilidades (somam 1) = 0.25, 0.26, 0.28, 0.29, Entropia (bits) passa de 2 para 1,998 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Probabilidades (somam 1) = 0.25, 0.25, Entropia (bits) dá 1. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Tudo o que se modela como pontos e ligações: um caminho mais curto, a capacidade de uma rede, um escalonamento com dependências ou um circuito reduzido à sua lógica.

Qual é o erro mais comum?

Assumir que um caminho mais curto continua a ser o mais curto quando um peso muda de sinal. As arestas negativas quebram o argumento greedy em que Dijkstra se apoia, e o algoritmo devolve uma resposta errada com confiança em vez de um erro.

De onde vêm os dados e quão atuais são?

Os algoritmos são os dos manuais e os seus resultados exatos para o grafo introduzido. O que varia é o custo: vários destes problemas não têm solução eficiente conhecida, pelo que entradas grandes são resolvidas por heurística e a ferramenta indica-o.

Para saber mais

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ExplicaçãoEntropia de palavras-passe: o que um medidor de robustez não pode saberA entropia mede o processo que produziu uma palavra-passe, não os carateres que a compõem. H = L x log2(R) só é verdade quando cada carácter foi escolhido ao acaso — e é precisamente por isso que um medidor que pontua uma palavra-passe inventada por um humano pelas suas classes de carateres está a medir a coisa errada.ExplicaçãoMenos dezassete módulo cinco tem duas respostas diferentes17 mod 5 vale 2 em toda a parte. −17 mod 5 vale −2 em JavaScript, C e Java, e 3 em Python, Ruby e numa folha de cálculo. Ambos estão certos, e a diferença é um erro real.ExplicaçãoAs diagonais de um polígono são uma malha completa menos o perímetroUm hexágono tem 9 diagonais, um icoságono 170 e um polígono de cem lados 4.850. A mesma contagem dá o número de ligações de uma malha completa: 190 ligações para 20 nós, 4.950 para 100.ExplicaçãoUm aquário de vinte galões tem dezasseis na Grã-Bretanha60 × 30 × 40 cm são 72 litros — 19,0 galões americanos ou 15,8 imperiais. Os dois galões diferem em 20 %, e encher 5 cm abaixo custa mais 9 litros.ExplicaçãoUma elipse tem uma área simples e nenhum perímetro simplesSemieixos de 5 e 3 dão um perímetro de 25,5270, e o valor exato difere numa parte em dois milhões. O palpite óbvio, π(a+b), fica 1,5 % abaixo — e 15 % abaixo numa elipse longa e fina.ExplicaçãoUma só fórmula cobre a esfera, o ovo e o planetaQuatro terços π vezes os três semieixos: 5, 3 e 4 dão 251,33, e pôr os três iguais devolve a esfera. O abaulamento equatorial custa à Terra 0,34 % do volume de uma esfera.