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Calculadora de descomposición de Cholesky

Factoriza una matriz simétrica definida positiva A en L·Lᵀ, donde L es triangular inferior — la descomposición de Cholesky. Introduce A en una cuadrícula cuadrada editable y devuelve L, Lᵀ y el producto L·Lᵀ; si la matriz no es simétrica o no es definida positiva, indica qué condición falló. Dos veces más rápida que LU, Cholesky se usa en optimización, filtros de Kalman y simulación Monte-Carlo.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Matrices y vectores →
Calculadora de descomposición LUFactoriza una matriz cuadrada en una triangular inferior L y superior U (método de Doolittle).Calculadora de descomposición QRFactoriza una matriz A en Q·R, donde Q tiene columnas ortonormales y R es triangular superior, con el proceso de Gram-Schmidt modificado. Introduce A en una cuadrícula editable (filas ≥ columnas), y devuelve Q, R y el producto Q·R para comprobar la factorización de un vistazo. La QR es la base de la regresión por mínimos cuadrados y de los algoritmos de valores propios.Calculadora SVD (descomposición en valores singulares)Calcula la descomposición en valores singulares A = U·Σ·Vᵀ de cualquier matriz. Los valores singulares son las raíces de los valores propios de AᵀA, hallados con el algoritmo de Jacobi; U y V son ortogonales. Introduce A en una cuadrícula editable (hasta 6×6) y devuelve los valores singulares, U, Σ, Vᵀ y la reconstrucción U·Σ·Vᵀ. La SVD sustenta el ACP, la compresión de imágenes, los sistemas de recomendación y la pseudoinversa.Calculadora de descomposición en fracciones parcialesDescompone una función racional en fracciones simples, cubriendo factores lineales distintos, factores repetidos y cuadráticas irreducibles. Se muestran el planteamiento y el sistema lineal resuelto para los coeficientes, que es justo lo que se está aprendiendo.Calculadora de matriz de adyacenciaConvierte cualquier grafo en su matriz de adyacencia. Pega una lista de aristas (A-B), una lista de adyacencia (A: B C D) o una matriz binaria — la herramienta detecta el formato, construye la matriz de adyacencia etiquetada y da la secuencia de grados, los grados de entrada/salida para grafos dirigidos, y el número de vértices y aristas.Calculadora del ángulo entre dos vectoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D o 3D, en grados y radianes, con el producto escalar, los dos módulos, las proyecciones y el veredicto paralelos / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora del espacio columna (base de Col(A), rango, columnas pivote)Una base del espacio columna de cualquier matriz hasta 6×6, tomada de las columnas pivote ORIGINALES y no de las reducidas, con el rango, las columnas libres, la RREF completa y cada operación de fila.Calculadora de la regla de CramerResuelve un sistema 2×2 o 3×3 con fracciones exactas, desarrolla cada determinante término a término y, cuando D = 0, separa los dos casos que casi todas las calculadoras confunden: sistema dependiente con infinitas soluciones, o incompatible sin ninguna.

Calculadora de descomposición de Cholesky se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. Su sitio está en Matrices y vectores; Calculadora de descomposición LU y Calculadora de descomposición QR responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

  1. Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
  2. Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
  3. Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora de descomposición de Cholesky?

Factoriza una matriz simétrica definida positiva A en L·Lᵀ, donde L es triangular inferior — la descomposición de Cholesky. Introduce A en una cuadrícula cuadrada editable y devuelve L, Lᵀ y el producto L·Lᵀ; si la matriz no es simétrica o no es definida positiva, indica qué condición falló. Dos veces más rápida que LU, Cholesky se usa en optimización, filtros de Kalman y simulación Monte-Carlo.

¿Cómo es un caso concreto?

[[4, 2], [2, 3]] → L = [[2, 0], [1, √2]] — la herramienta muestra cada paso intermedio, no solo la cifra final.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una descomposición hecha a mano, resolver un sistema lineal y hallar los autovalores que describen cómo una transformación estira el espacio.

¿Cuál es el error más frecuente?

Invertir una matriz para resolver un sistema. La eliminación o una factorización es más rápida y mucho más estable numéricamente; una inversa explícita amplifica el error de redondeo, sobre todo cerca de la singularidad.

¿En qué se diferencia Calculadora de descomposición de Cholesky de Calculadora de descomposición LU?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de descomposición LU es el que conviene abrir cuando se trata de factoriza una matriz cuadrada en una triangular inferior L y superior U (método de Doolittle). Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de descomposición QR es el más cercano después de este: Factoriza una matriz A en Q·R, donde Q tiene columnas ortonormales y R es triangular superior, con el proceso de Gram-Schmidt modificado. Introduce A en una cuadrícula editable (filas ≥ columnas), y devuelve Q, R y el producto Q·R para comprobar la factorización de un vistazo. La QR es la base de la regresión por mínimos cuadrados y de los algoritmos de valores propios.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora SVD (descomposición en valores singulares) y Calculadora de descomposición en fracciones parciales: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Las descomposiciones siguen sus definiciones de manual, con pivoteo parcial donde procede. Los resultados son exactos para matrices enteras pequeñas y quedan sujetos al redondeo en coma flotante en los demás casos.

Para saber más

Todas las guías →
ExplicaciónEl patrón plano de un cono es un sector, no un círculoEnrolla un cono de 50 mm de radio y 80 mm de alto: su patrón es una porción de 190,8° de un círculo de 94 mm. Despliega una pantalla casi cilíndrica y el radio del patrón llega a 839 mm — cuanto menor la conicidad, más lejos el vértice.ExplicaciónUna tasa de drop del 1 % no significa cien intentosAl 1 %, cien intentos dan un 63,4 % — no la certeza. El noventa por ciento pide 230 intentos y el noventa y nueve pide 459, y más de un tercio de los jugadores siguen con las manos vacías a los cien.ExplicaciónFibonacci y la proporción áureaLa sucesión de Fibonacci suma cada par de términos para formar el siguiente; el cociente de términos vecinos se acerca a la proporción áurea φ ≈ 1,618. Descubre cómo y dónde aparece el patrón.Explicación¿Qué es una puntuación Z? Desviaciones típicas sobre la mediaUna puntuación Z es z = (x − μ) / σ — cuántas desviaciones típicas dista un valor de la media. Aprende a calcularla, a leer la normal estándar y a convertirla en un percentil.TutorialCómo hallar la distancia entre dos puntosUsa la fórmula de la distancia d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir la distancia en línea recta entre dos puntos del plano, con un ejemplo resuelto y el punto medio.TutorialCómo calcular la pendiente de una recta: subida entre avanceHalla la pendiente de una recta a partir de dos puntos con m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), y lee qué indica una pendiente positiva, negativa, cero o indefinida.