Solveur de système d'équations différentielles

Résout les systèmes linéaires 2×2 et 3×3 x′ = Ax avec valeurs propres, vecteurs propres et solution générale en forme close, classe le point fixe (nœud, foyer, centre, col, dégénéré), et intègre numériquement les systèmes non linéaires 2D avec portrait de phase.

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Outils similaires

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Résolution de systèmes d'équations linéairesRésous des systèmes linéaires 2×2, 3×3 et 4×4 par pivot de Gauss, règle de Cramer ou matrice inverse — avec le déterminant, les étapes détaillées et la détection des cas sans solution ou à une infinité de solutions.Résolution de systèmes d'équations non linéairesRésous des systèmes non linéaires à 2 ou 3 variables (polynomiaux, trigonométriques, exponentiels) par la méthode de Newton multivariée — saisis les équations en texte, choisis une estimation initiale et obtiens chaque solution réelle avec son résidu.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Solveur d'équation différentielle du premier ordreRésout dy/dx = f(x, y) à partir d'une condition initiale par RK4, en intégrant dans les deux sens, et trace la courbe solution. Croissance, décroissance, refroidissement de Newton, logistique et cas séparables sont fournis en exemples.Solveur d'équation différentielle du second ordreRésout a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) avec deux conditions initiales. Donne les racines caractéristiques, nomme le régime (non amorti, sous-amorti, critique, sur-amorti), établit une solution particulière pour un second membre constant, polynomial ou exponentiel, et trace le résultat.Solveur de taux liésRésous les problèmes classiques de taux liés à partir d'un modèle : sphère en expansion, onde qui s'étend, ballon gonflé, échelle qui glisse, cône qui se remplit, ombre d'un lampadaire, deux véhicules qui s'éloignent et rectangle variable. Choisis un scénario, saisis les grandeurs et taux connus, et lis le taux inconnu avec son équation régissante.Traceur de systèmes d'inéquationsTrace un système d'inéquations linéaires en x et y : colorie la région réalisable, trace chaque frontière (pointillés si stricte), liste les sommets de la région et indique si elle est bornée, non bornée ou vide.Générateur de fractales L-systèmeFais pousser des fractales à partir d'un système de Lindenmayer : une chaîne axiome réécrite par des règles de production, puis dessinée en graphique tortue. Tape ton axiome, tes règles et ton angle, ou charge des préréglages : flocon de Koch, dragon de Heighway, plantes et arbres fractals — chacun éclôt d'une poignée de symboles.

Ouvre Solveur de système d'équations différentielles et tu obtiens une réponse immédiatement, sans compte à créer. Il couvre nœud, foyer, centre, col, dégénéré — ajuste l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

À quoi sert Solveur de système d'équations différentielles ?

Que prend-il en compte ?

Ce qu'il prend en compte : nœud, foyer, centre, col, dégénéré. Modifie l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Solveur de système d'équations différentielles diffère-t-il de Résolution de systèmes d'équations linéaires ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Résolution de systèmes d'équations linéaires : résous des systèmes linéaires 2×2, 3×3 et 4×4 par pivot de Gauss, règle de Cramer ou matrice inverse — avec le déterminant, les étapes détaillées et la détection des cas sans solution ou à une infinité de solutions. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Résolution de systèmes d'équations non linéaires est le plus proche après celui-ci : Résous des systèmes non linéaires à 2 ou 3 variables (polynomiaux, trigonométriques, exponentiels) par la méthode de Newton multivariée — saisis les équations en texte, choisis une estimation initiale et obtiens chaque solution réelle avec son résidu.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Solveur d'équation de Bernoulli et Solveur d'équation différentielle du premier ordre — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, compare-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

Pour aller plus loin

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ExplicationL'espérance est un nombre qui ne se produit jamaisDes résultats de 10, 20 et −5 avec des probabilités de 0,5, 0,3 et 0,2 donnent une espérance de 10. Décale un peu les probabilités et elle vaut 10,5 — un résultat qu'aucune des trois issues ne peut produire.ExplicationUne barre d'erreur qui rétrécit n'est pas l'écart-typePour 10, 12, 15, 11, 13, 14, l'écart-type vaut 1,87 et l'erreur standard 0,76. Ils répondent à des questions différentes, et un seul des deux diminue quand on collecte davantage.ExplicationUn r de 0,85 qui ne prouve rienCinq points donnent r = 0,853, ce qui semble fort. Le seuil de significativité à cinq points est 0,878 : celui-ci ne l'atteint pas — et une parabole parfaite obtient exactement zéro.ExplicationQuadrupler l'échantillon pour diviser l'intervalle par deuxUne moyenne de 100 avec un écart-type de 15 sur 30 observations donne 100 ± 5,37 à 95 %. Passer à 120 observations donne ± 2,68 — exactement la moitié, parce que la taille d'échantillon entre sous une racine carrée.ExplicationLes mêmes trois températures donnent trois coefficients de variation différentsPour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, le coefficient de variation vaut 42,76 %. C'est le bon outil pour comparer des dispersions d'échelles différentes — et le mauvais pour toute échelle dont le zéro a été choisi par convention.ExplicationTrois dés se resserrent, un seul dé non3d6 et 1d20 ont presque la même moyenne et rien d'autre en commun. Contre un seuil de 12 les trois dés sont meilleurs, contre 18 ils sont cinq fois pires — et le calculateur donne les chiffres exacts, pas une simulation.