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Calculadora da regra do trapézio

Aproxima um integral a partir de uma função ou de pontos medidos, aceitando espaçamento irregular — os dados reais raramente chegam numa grelha regular. Desenha os trapézios, dá o limite de erro e compara com o valor exato quando este é obtenível.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →
Calculadora da regra de SimpsonIntegra com as regras 1/3 e 3/8, com o padrão de pesos mostrado, o número de subintervalos ajustado quando necessário, e o limite de erro.Calculadora da regra de CramerResolve um sistema 2×2 ou 3×3 com frações exatas, desenvolve cada determinante termo a termo e, quando D = 0, separa os dois casos que quase todas as calculadoras confundem: sistema dependente com infinitas soluções, ou impossível sem nenhuma.Calculadora da regra dos sinais de DescartesAs mudanças de sinal de f(x) e de f(−x) marcadas uma a uma, e depois todas as combinações (positivas, negativas, complexas) cuja soma dá o grau.Regra de trêsResolve uma proporção: se A dá B, quanto dá C?Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolhe a base 10, e, 2 ou a tua, introduz o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.Calculadora de derivadasCalcula derivadas simples, parciais, implícitas e direcionais de forma simbólica.

Calculadora da regra do trapézio funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Está arrumada em Cálculo no nosso catálogo, ao lado de Calculadora da regra de Simpson e Calculadora da regra de Cramer.

Como usar

  1. Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
  3. Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora da regra do trapézio?

Aproxima um integral a partir de uma função ou de pontos medidos, aceitando espaçamento irregular — os dados reais raramente chegam numa grelha regular. Desenha os trapézios, dá o limite de erro e compara com o valor exato quando este é obtenível.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifica o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora da regra do trapézio de Calculadora da regra de Simpson?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora da regra de Simpson: integra com as regras 1/3 e 3/8, com o padrão de pesos mostrado, o número de subintervalos ajustado quando necessário, e o limite de erro. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora da regra de Cramer é o mais próximo a seguir a este: Resolve um sistema 2×2 ou 3×3 com frações exatas, desenvolve cada determinante termo a termo e, quando D = 0, separa os dois casos que quase todas as calculadoras confundem: sistema dependente com infinitas soluções, ou impossível sem nenhuma.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora da regra dos sinais de Descartes e Regra de três — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

Todos os guias →
ExplicaçãoO valor esperado é um número que nunca aconteceResultados de 10, 20 e −5 com probabilidades de 0,5, 0,3 e 0,2 dão um valor esperado de 10. Desloca um pouco as probabilidades e passa a 10,5 — um resultado que nenhum dos três consegue produzir.ExplicaçãoUma barra de erro que encolhe não é o desvio padrãoPara 10, 12, 15, 11, 13, 14 o desvio padrão vale 1,87 e o erro padrão 0,76. Respondem a perguntas diferentes, e só um dos dois diminui quando se recolhem mais dados.ExplicaçãoUm r de 0,85 que não prova nadaCinco pontos dão r = 0,853, o que soa forte. O limiar de significância com cinco pontos é 0,878, pelo que este fica aquém — e uma parábola perfeita pontua exatamente zero.ExplicaçãoQuadruplicar a amostra para reduzir o intervalo a metadeUma média de 100 com um desvio padrão de 15 sobre 30 observações dá 100 ± 5,37 a 95 %. Passar a 120 observações dá ± 2,68 — exatamente metade, porque o tamanho da amostra entra sob uma raiz quadrada.ExplicaçãoAs mesmas três temperaturas dão três coeficientes de variação diferentesPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 o coeficiente de variação vale 42,76 %. É a ferramenta certa para comparar dispersões de escalas diferentes — e completamente errada para qualquer escala cujo zero foi escolhido por convenção.ExplicaçãoTrês dados agrupam-se, um só não3d6 e 1d20 têm quase a mesma média e mais nada em comum. Contra um alvo de 12 os três dados são melhores, contra 18 são cinco vezes piores — e a calculadora dá os números exatos, não uma simulação.