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Calculadora da taxa de variação instantânea

Calcula a taxa de variação instantânea f′(x₀) — a derivada de uma função avaliada num único ponto, e o declive da tangente aí. Escreve uma função de x e um ponto x₀; a ferramenta deriva simbolicamente, avalia f′(x₀) e dá a equação da reta tangente.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →
Calculadora da taxa de variação médiaCalcula a taxa de variação média de uma função num intervalo: [f(b) − f(a)] / (b − a), o declive da secante entre (a, f(a)) e (b, f(b)). Escreve qualquer função de x, define os extremos a e b, e vê f(a), f(b) e a taxa média num instante.Calculadora de variação percentualDescobre o aumento ou a diminuição percentual entre dois números.Calculadora de variação em pontos percentuaisDescobre a diferença em pontos percentuais entre duas percentagens e a variação relativa.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolhe a base 10, e, 2 ou a tua, introduz o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.Calculadora de rotacionalCalcula o rotacional de um campo vetorial: o rotacional escalar ∂Q/∂x − ∂P/∂y em 2D, ou o rotacional vetorial completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ em 3D. Introduz cada componente em x, y, z e obtém cada parcial de forma simbólica mais o rotacional avaliado num ponto opcional.Calculadora de curvaturaPara uma curva y = f(x), a curvatura κ = |f″| / (1 + f′²)^(3/2) mede quão bruscamente se dobra num ponto, e o raio de curvatura é o seu inverso. Escreve uma função e um ponto; as derivadas são calculadas simbolicamente e avaliadas.

Calculadora da taxa de variação instantânea funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. O seu lugar é em Cálculo; Calculadora da taxa de variação média e Calculadora de variação percentual respondem às perguntas mais próximas.

Como usar

  1. Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
  3. Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora da taxa de variação instantânea?

Calcula a taxa de variação instantânea f′(x₀) — a derivada de uma função avaliada num único ponto, e o declive da tangente aí. Escreve uma função de x e um ponto x₀; a ferramenta deriva simbolicamente, avalia f′(x₀) e dá a equação da reta tangente.

Como é um caso concreto?

f(x) = x², x = 3 → f′(3) = 6 — a ferramenta mostra cada passo intermédio, não apenas o valor final.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifica o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora da taxa de variação instantânea de Calculadora da taxa de variação média?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora da taxa de variação média: calcula a taxa de variação média de uma função num intervalo: [f(b) − f(a)] / (b − a), o declive da secante entre (a, f(a)) e (b, f(b)). Escreve qualquer função de x, define os extremos a e b, e vê f(a), f(b) e a taxa média num instante. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de variação percentual é o mais próximo a seguir a este: Descobre o aumento ou a diminuição percentual entre dois números.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

Todos os guias →
TutorialVariação percentual: aumento e diminuiçãoSubtraia o antigo do novo, divida pelo valor antigo, vezes 100. Eis a fórmula, porque aumentos e diminuições não são simétricos, e onde se usa.TutorialComo calcular uma percentagem: 4 métodos com exemplosUm guia claro sobre percentagens: encontrar X% de um número, que percentagem um número é de outro, e somar ou subtrair uma percentagem — com exemplos.ExplicaçãoPontos percentuais não são por centoPassar de 4 % para 5 % é uma subida de um ponto percentual e uma subida de vinte e cinco por cento. Ambas as afirmações são verdadeiras, e é precisamente por isso que a ambiguidade é tão fácil de explorar — e que existem os pontos base.ExplicaçãoRisco relativo e risco absoluto não contam a mesma históriaUm título que anuncia 50 % mais risco pode descrever uma variação de duas décimas de ponto percentual. Os dois números saem da mesma tabela 2x2 e cada um calcula-se numa linha — eis como, com um exemplo trabalhado, o número necessário para tratar e o ponto em que a odds ratio deixa de aproximar o risco relativo.ExplicaçãoDiferença, variação e erro percentual: que fórmula usar?Três percentagens parecidas que respondem a perguntas diferentes. Conheça cada fórmula, quando usá-la e porque dão números diferentes.ExplicaçãoA taxa anunciada não descreve quase nada do que aconteceCom uma taxa base de 0,6 %, um soft pity aos 74 e um hard pity aos 90, a probabilidade efetiva sobe de 0,6 % para 36,6 % na tiragem 80 e 90,6 % na 89. Sem pity, noventa tiragens dariam 41,8 %.