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Calculadora de determinante (matriz 2×2)

Calcule o determinante de uma matriz 2×2 (ad − bc).

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Todas as ferramentas: Matrizes e vetores →
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A Calculadora de determinante (matriz 2×2) transforma a (linha 1, col 1), b (linha 1, col 2), c (linha 2, col 1), d (linha 2, col 2) em Determinante, ao instante e de graça. Por exemplo, com a (linha 1, col 1) = 4, b (linha 1, col 2) = 6, c (linha 2, col 1) = 3 e d (linha 2, col 2) = 8 devolve Determinante = 14.

Como usar

  1. Introduza os seus valores: a (linha 1, col 1), b (linha 1, col 2), c (linha 2, col 1), d (linha 2, col 2).
  2. Veja o resultado ao instante: Determinante.

Perguntas frequentes

Como funciona a Calculadora de determinante (matriz 2×2)?

Parte de a (linha 1, col 1), b (linha 1, col 2), c (linha 2, col 1) e d (linha 2, col 2) para deduzir Determinante. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que valores pede a calculadora?

4 valores: a (linha 1, col 1), b (linha 1, col 2), c (linha 2, col 1) e d (linha 2, col 2). Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Como é um cálculo típico?

Com a (linha 1, col 1) = 4, b (linha 1, col 2) = 6, c (linha 2, col 1) = 3 e d (linha 2, col 2) = 8, a calculadora devolve Determinante = 14. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

Quanto muda o resultado com outros valores?

Bastante. Com a (linha 1, col 1) = 8, b (linha 1, col 2) = 12, c (linha 2, col 1) = 6 e d (linha 2, col 2) = 16, Determinante passa de 14 para 56 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a a (linha 1, col 1) = 2, b (linha 1, col 2) = 3, c (linha 2, col 1) = 2 e d (linha 2, col 2) = 4, Determinante dá 2. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma decomposição feita à mão, resolver um sistema linear e encontrar os valores próprios que descrevem como uma transformação estica o espaço.

Qual é o erro mais comum?

Inverter uma matriz para resolver um sistema. A eliminação ou uma fatorização é mais rápida e muito mais estável numericamente; uma inversa explícita amplifica o erro de arredondamento, sobretudo perto da singularidade.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de matrizes é o mais próximo a seguir a este: Some, subtraia e multiplique matrizes, escale, transponha e calcule o determinante e a inversa de A.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de potência de matriz (Aⁿ, n de −10 a 20) e Calculadora da característica de matriz — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados e quão atuais são?

As decomposições seguem as definições clássicas, com pivotagem parcial onde se aplica. Os resultados são exatos para matrizes inteiras pequenas e ficam sujeitos ao arredondamento em vírgula flutuante nos restantes casos.

Para saber mais

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