Calculadora de progressão aritmética

Descubra o n-ésimo termo e a soma de uma progressão aritmética.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Introduz Primeiro termo (a), Razão (d), Número de termos (n) e a Calculadora de progressão aritmética obtém n-ésimo termo, Soma dos termos de imediato. Por exemplo, com Primeiro termo (a) = 2, Razão (d) = 3 e Número de termos (n) = 10 devolve n-ésimo termo = 29 e Soma dos termos = 155.

Como usar

Introduza os seus valores: Primeiro termo (a), Razão (d), Número de termos (n).
Veja o resultado ao instante: n-ésimo termo, Soma dos termos.

Perguntas frequentes

O que calcula exatamente a Calculadora de progressão aritmética?

Parte de Primeiro termo (a), Razão (d) e Número de termos (n) para deduzir n-ésimo termo e Soma dos termos. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que informação preciso de fornecer?

3 valores: Primeiro termo (a), Razão (d) e Número de termos (n). Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Podem dar um exemplo com números?

Com Primeiro termo (a) = 2, Razão (d) = 3 e Número de termos (n) = 10, a calculadora devolve n-ésimo termo = 29 e Soma dos termos = 155. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

O que acontece com valores mais altos?

Bastante. Com Primeiro termo (a) = 4, Razão (d) = 6 e Número de termos (n) = 20, n-ésimo termo passa de 29 para 118 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Primeiro termo (a) = 1, Razão (d) = 2 e Número de termos (n) = 5, n-ésimo termo dá 9. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Encontrar o termo de ordem n sem listar todos os anteriores, somar uma série longa de uma vez e reconhecer a que família pertence uma sucessão.

Qual é o erro mais comum?

Começar o índice pelo lado errado. Se o primeiro termo é a₀ ou a₁ desloca cada resultado uma posição, e ambas as convenções são comuns.

Qual é a diferença entre a Calculadora de progressão aritmética e a Calculadora de progressão geométrica?

Ambas devolvem n-ésimo termo e Soma dos termos. O que muda é o que pedem: esta quer Razão (d), a Calculadora de progressão geométrica quer Razão (r). Use a que corresponde aos números que já tem.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Validador de sequência de graus (grafo) é o mais próximo a seguir a este: Poderá uma lista de graus de vértices ser realizada por um grafo simples? Introduz os graus e o teste de Erdős–Gallai / Havel–Hakimi decide se a sequência é gráfica — existe uma rede real com esses números de ligações — e explica o veredito.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Lista de números de Fibonacci e Lista de números cúbicos — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

Para saber mais

Todos os guias →

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