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So berechnest du einen gewichteten Durchschnitt
Ein gewichteter Durchschnitt gibt manchen Werten mehr Einfluss als anderen. Lerne die Formel Σ(w·x) / Σw mit Noten- und Portfoliobeispielen, Schritt für Schritt.
Artikel von Lena Hoffmann
Redakteurin Wissenschaft & Bildung · Profil ansehen
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Welche Kalenderwoche ist es?
Kalenderwochen laufen von 1 bis 52 oder 53. Hier steht, wie das ISO-8601-System sie nummeriert, warum manche Jahre 53 Wochen haben und wo Unternehmen sie nutzen.
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Kombinationen vs. Permutationen: Wann die Reihenfolge zählt
Der Unterschied zwischen Kombinationen und Permutationen hängt an einer Frage: Zählt die Reihenfolge? Lerne die Formeln nCr und nPr mit klaren Beispielen.
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So addierst oder subtrahierst du Tage von einem Datum
Zähle vorwärts zum Addieren, rückwärts zum Subtrahieren, über Monatsenden hinweg. Hier steht wie, warum Monatslängen und Schaltjahre stolpern lassen und wann Wochenenden zählen.
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Sekunden, Minuten und Stunden: Wie Zeiteinheiten zusammenpassen
Die Beziehungen hinter 60 Sekunden, 60 Minuten, 24 Stunden und 86.400 Sekunden pro Tag, mit wiederverwendbaren Schnellumrechnungen.
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Wie viele Tage bis zu meinem Geburtstag? (Schritt für Schritt)
Finde die genauen Tage bis zu deinem nächsten Geburtstag, auch im kniffligen Fall, dass das diesjährige Datum schon vorbei ist.
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Wie Exponenten funktionieren: Potenzen und Potenzgesetze
Ein Exponent ist wiederholte Multiplikation. Lerne die Potenzgesetze, was negative und gebrochene Potenzen bedeuten und warum alles hoch null eins ergibt.
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Prozentualen Fehler berechnen: die Genauigkeitsformel
Der prozentuale Fehler sagt, wie nah eine Messung am wahren Wert liegt. Lerne die Formel, ein Beispiel und wie Wissenschaftler Genauigkeit bewerten.
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Fläche eines Dreiecks berechnen: Grundlinie × Höhe und Heron
Zwei zuverlässige Wege zur Dreiecksfläche: halbe Grundlinie mal Höhe, wenn du die Höhe kennst, und Herons Formel, wenn du nur die drei Seiten kennst.
· 3 Min. Lesezeit
Was ist ein Schaltjahr? Die Regel /4, /100, /400 erklärt
Warum manche Jahre einen 29. Februar haben, wie sich die Teilbarkeitsregeln durch 4, 100 und 400 verbinden und wie man jedes Jahr schnell prüft.
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Wie viele Tage bis zu einem Datum? (mit Beispielen)
Zähle die Tage bis zu jedem künftigen Datum, verstehe inklusives und exklusives Zählen und baue einen verlässlichen Countdown.
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Prozentuale Differenz, Änderung und Fehler im Vergleich
Drei ähnlich aussehende Prozentwerte, die verschiedene Fragen beantworten. Lerne jede Formel, wann sie passt und warum die Zahlen abweichen.
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Turnierbäume: Freilose, Setzlisten und warum die Zahlen Zweierpotenzen sein müssen
Ein K.-o.-Baum halbiert sein Feld in jeder Runde, er schließt also nur auf einer Zweierpotenz. Die Zahl der Freilose, die Rundenzahl, die Setzreihenfolge und die Gesamtzahl der Partien folgen alle aus dieser einen Tatsache — und jede passt in eine Zeile.
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Menschen in faire Gruppen teilen: zufällig und fair sind nicht dieselbe Anforderung
23 Personen lassen sich nicht durch vier teilen, und eine gleichverteilte Aufteilung kann einer Gruppe sämtliche starken Spieler zuschanzen. Hier sind die Restarithmetik, die gemessenen Kosten reinen Zufalls und die Schichtungslösung.
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Poker-Blattwahrscheinlichkeiten, hergeleitet statt auswendig gelernt
Jede Fünf-Karten-Wahrscheinlichkeit im Poker ist ein Abzählargument über 2 598 960 Blätter, und jedes passt in eine Zeile. Hier sind alle neun, mit der Probe, die sie beweist: Die Anzahlen müssen sich zu genau C(52,5) summieren.
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Mischen ist schwerer, als es aussieht: eine Million Durchläufe des Einzeiler-Mischens
Das Mischen, das alle schreiben — Sortieren mit einem Zufallsvergleicher — ist verzerrt, und zwar deutlich. Eine Million gemessener Durchläufe zeigt acht der vierundzwanzig Reihenfolgen doppelt so häufig wie die übrigen sechzehn.
· 13 Min. Lesezeit
Gestapelte Rabatte addieren sich nicht
Zwanzig Prozent Rabatt und danach weitere zehn Prozent sind nicht dreißig Prozent — es sind achtundzwanzig, weil der zweite Rabatt auf den bereits gesenkten Preis wirkt. Die allgemeine Regel, die Fälle, in denen die Reihenfolge zählt, und wie die Steuer die Antwort verändert.
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Prozentpunkte sind keine Prozent
Von 4 % auf 5 % zu gehen ist ein Anstieg um einen Prozentpunkt und ein Anstieg um fünfundzwanzig Prozent. Beide Aussagen stimmen, und genau deshalb lässt sich die Mehrdeutigkeit so leicht ausnutzen — und deshalb gibt es Basispunkte.
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Datumsarithmetik ist schwerer, als sie aussieht
„Einen Monat später“ hat keine eindeutige Antwort, und jede Datumsbibliothek musste sich für eine entscheiden. Monatsaddition ist weder assoziativ noch umkehrbar, ein Tag hat nicht immer 24 Stunden, und Alter ist nicht Tage geteilt durch 365,25.
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Schaltjahre: die Regel, die Ausnahme und die Ausnahme von der Ausnahme
Durch vier teilbar, außer Jahrhunderten, außer durch vierhundert teilbaren Jahrhunderten. Diese dreizeilige Regel existiert, weil das tropische Jahr keine 365,25 Tage hat, und ihre Arithmetik erklärt zehn gestrichene Tage im Jahr 1582 und einen Kalender, der sich exakt alle 400 Jahre wiederholt.