Intervalle de confiance d'une proportion

À partir de x succès sur n essais, l'intervalle de confiance de la vraie proportion — calculé de la façon simple (Wald) et par le score de Wilson, qui reste correct pour les petits échantillons ou les proportions proches de 0 ou 1.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

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Calculateur d'intervalle de confianceCalcule un intervalle de confiance pour une moyenne à partir de l'écart-type et de la taille d'échantillon.Calculateur de proportionRésous une proportion a/b = c/x et trouve la valeur manquante x.Calculateur de taille d'échantillonTrouve la taille d'échantillon nécessaire selon la population, le niveau de confiance et la marge d'erreur.Calculateur de statistiquesUn résumé descriptif complet d'un jeu de données en une passe : effectif, somme, moyenne, médiane, mode, minimum, maximum, étendue, les quartiles et l'écart interquartile, plus la variance et l'écart-type d'échantillon. Colle tes nombres et lis tout d'un coup.Calculateur de varianceCalcule la variance et la moyenne (échantillon) d'une liste de nombres.Détecteur de valeurs aberrantes (méthode IQR)Repère les valeurs aberrantes d'un ensemble de données avec la règle 1,5×IQR et les bornes des quartiles.Calculateur d'ANOVA à un facteurTableau d'ANOVA à un facteur complet — SC, ddl, CM, F et p — avec η², ω² et le f de Cohen, car un F significatif ne dit rien à lui seul de l'ampleur de l'écart. L'hypothèse d'égalité des variances est énoncée, pas enfouie.Calculateur de moyenneCalcule la moyenne, la somme et le nombre d'une liste.

Besoin de Proportion observée, Wald inférieur, Wald supérieur, Wilson inférieur, Wilson supérieur ? L'Intervalle de confiance d'une proportion l'obtient à partir de Succès (x), Taille d'échantillon (n), Niveau de confiance en une étape. Par exemple, avec Succès (x) = 42, Taille d'échantillon (n) = 100 et Niveau de confiance = 80 %, il renvoie Proportion observée = 42 %, Wald inférieur = 35,67 % et Wald supérieur = 48,33 %.

Comment l'utiliser

Saisis tes valeurs : Succès (x), Taille d'échantillon (n), Niveau de confiance.
Lis le résultat instantanément : Proportion observée, Wald inférieur, Wald supérieur, Wilson inférieur, Wilson supérieur.

Questions fréquentes

Comment fonctionne le Intervalle de confiance d'une proportion ?

Il part de Succès (x), Taille d'échantillon (n) et Niveau de confiance pour en déduire Proportion observée, Wald inférieur, Wald supérieur, Wilson inférieur et Wilson supérieur. Le calcul se fait au fil de la saisie : le résultat se met à jour à chaque modification.

Quelles valeurs l'outil demande-t-il ?

3 valeurs : Succès (x), Taille d'échantillon (n) et Niveau de confiance. Rien d'autre n'est nécessaire — ni compte, ni fichier à téléverser.

À quoi ressemble un calcul type ?

Avec Succès (x) = 42, Taille d'échantillon (n) = 100 et Niveau de confiance = 80 %, l'outil renvoie Proportion observée = 42 %, Wald inférieur = 35,67 % et Wald supérieur = 48,33 %. Ces chiffres proviennent de cet outil même : saisis les mêmes valeurs pour les retrouver.

Comment le résultat évolue-t-il selon les valeurs saisies ?

Fortement. Avec Succès (x) = 84, Taille d'échantillon (n) = 200 et Niveau de confiance = 90 %, Wald inférieur passe de 35,67 % à 36,26 % — d'où l'intérêt de tester plusieurs scénarios plutôt que de se fier à un seul chiffre.

Quelle option « Niveau de confiance » choisir ?

Tu peux choisir entre « 80 % », « 90 % », « 95 % » et « 99 % ». Chaque option change ce que l'outil calcule : bascule pour comparer — par défaut, c'est « 80 % ».

Que donne l'outil avec des valeurs plus faibles ?

Ramené à Succès (x) = 21, Taille d'échantillon (n) = 50 et Niveau de confiance = 80 %, Wald inférieur vaut 33,05 %. Il est utile de vérifier les deux extrémités avant de se fier à un résultat unique.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Résumer un jeu de données avant d'en tirer des conclusions, vérifier si un écart entre deux groupes est réel, et encadrer une estimation par un intervalle.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Lire une p-valeur comme la probabilité que l'hypothèse soit fausse. C'est la probabilité d'observer des données au moins aussi extrêmes si l'hypothèse nulle était vraie — un énoncé différent, et bien plus faible.

Quelle est la différence entre le Intervalle de confiance d'une proportion et le Calculateur d'intervalle de confiance ?

Celui-ci renvoie Proportion observée et Wald inférieur, le Calculateur d'intervalle de confiance renvoie Borne inférieure et Borne supérieure. C'est toute la différence : ouvre celui dont le chiffre t'intéresse.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de proportion est le plus proche après celui-ci : Résous une proportion a/b = c/x et trouve la valeur manquante x.

Pour aller plus loin

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ExplicationUn pays de 68 millions demande quinze personnes de plus qu'une ville de 10 000La population n'entre presque pas dans le calcul de la taille d'échantillon. Ce qui y entre, c'est la marge d'erreur, et diviser cette marge par deux quadruple l'enquête — de 385 personnes à 1 537.ExplicationSoixante pour cent sur cinquante parties, c'est entre 46 et 7430 victoires en 50 parties font un taux de 60 %. L'intervalle à 95 % qui l'entoure court de 46,4 % à 73,6 % — vingt-sept points de large, assez pour contenir un bilan négatif.ExplicationQuadrupler l'échantillon pour diviser l'intervalle par deuxUne moyenne de 100 avec un écart-type de 15 sur 30 observations donne 100 ± 5,37 à 95 %. Passer à 120 observations donne ± 2,68 — exactement la moitié, parce que la taille d'échantillon entre sous une racine carrée.ExplicationUne barre d'erreur qui rétrécit n'est pas l'écart-typePour 10, 12, 15, 11, 13, 14, l'écart-type vaut 1,87 et l'erreur standard 0,76. Ils répondent à des questions différentes, et un seul des deux diminue quand on collecte davantage.TutorielComment calculer un écart-type (pas à pas)L'écart-type mesure la dispersion de tes données. Voici la formule, un exemple chiffré et la différence entre population et échantillon.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.