Calculadora de comprimento de arco

O comprimento de um arco de círculo a partir do raio e do ângulo central — arco = r·θ, com θ em radianos. Nos dois sentidos: encontra o arco a partir de raio e ângulo, o raio a partir de arco e ângulo, ou o ângulo a partir de arco e raio. Dá também a área do setor e o comprimento da corda.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →

Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.Calculadora de derivadasCalcule derivadas simples, parciais, implícitas e direcionais de forma simbólica.Traçador de campo de direções (campo de declives)Desenha f(x, y) como uma grelha de traços tangentes, pelo que a forma de todas as soluções se vê antes de calcular uma só. Acrescente condições iniciais e cada uma lança uma curva RK4 que permanece tangente ao campo.Calculadora de derivada direcionalCalcule a derivada direcional Dûf = ∇f · û num ponto segundo uma direção.Calculadora de integral duplaAvalie numericamente uma integral dupla ∬ f(x,y) sobre uma região retangular.Calculadora do método de EulerPercorre o método de Euler passo a passo e mostra — é todo o interesse do método — o desvio que se abre face à solução exata. Indique y(x) exata e a coluna de erro aparece; reduza o passo a metade e o erro acompanha.

Precisas de Resultado, Área do setor, Comprimento da corda? A Calculadora de comprimento de arco obtém-no a partir de Calcular, Raio (r), Ângulo central (θ), Unidade de ângulo, Comprimento de arco (modos inversos) num só passo. Por exemplo, com Calcular = Comprimento de arco (raio e ângulo), Raio (r) = 5, Ângulo central (θ) = 45, Unidade de ângulo = Graus e Comprimento de arco (modos inversos) = 3,927 devolve Resultado = 3,927, Área do setor = 9,817 e Comprimento da corda = 3,827.

Como usar

Introduza os seus valores: Calcular, Raio (r), Ângulo central (θ), Unidade de ângulo, Comprimento de arco (modos inversos).
Veja o resultado ao instante: Resultado, Área do setor, Comprimento da corda.

Perguntas frequentes

Como funciona a Calculadora de comprimento de arco?

Parte de Calcular, Raio (r), Ângulo central (θ), Unidade de ângulo e Comprimento de arco (modos inversos) para deduzir Resultado, Área do setor e Comprimento da corda. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que valores pede a calculadora?

5 valores: Calcular, Raio (r), Ângulo central (θ), Unidade de ângulo e Comprimento de arco (modos inversos). Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Como é um cálculo típico?

Com Calcular = Comprimento de arco (raio e ângulo), Raio (r) = 5, Ângulo central (θ) = 45, Unidade de ângulo = Graus e Comprimento de arco (modos inversos) = 3,927, a calculadora devolve Resultado = 3,927, Área do setor = 9,817 e Comprimento da corda = 3,827. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

Quanto muda o resultado com outros valores?

Bastante. Com Calcular = Raio (arco e ângulo), Raio (r) = 10, Ângulo central (θ) = 90, Unidade de ângulo = Radianos e Comprimento de arco (modos inversos) = 7,854, Resultado passa de 3,927 para 0,087 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

Que opção de «Calcular» devo escolher?

Podes escolher entre « Comprimento de arco (raio e ângulo) », « Raio (arco e ângulo) » e « Ângulo (arco e raio) ». Cada opção muda o que a ferramenta calcula: alterna e compara — por omissão é « Comprimento de arco (raio e ângulo) ».

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Calcular = Comprimento de arco (raio e ângulo), Raio (r) = 3, Ângulo central (θ) = 23, Unidade de ângulo = Graus e Comprimento de arco (modos inversos) = 1,964, Resultado dá 1,204. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

De onde vêm os dados e quão atuais são?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

Todos os guias →

ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.ExplicaçãoUma taxa de drop de 1 % não quer dizer cem tentativasA 1 %, cem tentativas dão 63,4 % — não a certeza. Noventa por cento pedem 230 tentativas e noventa e nove pedem 459, e mais de um terço dos jogadores continuam de mãos vazias às cem.ExplicaçãoFibonacci e a proporção áureaA sucessão de Fibonacci soma cada par de termos para formar o seguinte; o quociente de termos vizinhos aproxima-se da proporção áurea φ ≈ 1,618. Veja como, e onde o padrão surge.ExplicaçãoO que é uma pontuação Z? Desvios-padrão acima da médiaUma pontuação Z é z = (x − μ) / σ — quantos desvios-padrão um valor dista da média. Aprenda a calculá-la, a ler a normal padrão e a convertê-la num percentil.TutorialComo encontrar a distância entre dois pontosUse a fórmula da distância d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir a distância em linha reta entre dois pontos do plano, com um exemplo resolvido e o ponto médio.TutorialComo calcular o declive de uma reta: variação vertical sobre horizontalEncontre o declive de uma reta a partir de dois pontos com m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), e leia o que diz um declive positivo, negativo, zero ou indefinido.