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Calculadora de decomposição em frações parciais

Decompõe uma função racional em frações simples, cobrindo fatores lineares distintos, fatores repetidos e quadráticas irredutíveis. São mostrados o planeamento e o sistema linear resolvido para os coeficientes, que é exatamente o que se está a aprender.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →
Calculadora de derivadas parciaisCalcule derivadas parciais e mistas de uma função multivariável de forma simbólica.Calculadora de decomposição LUFatorize uma matriz quadrada numa triangular inferior L e superior U (método de Doolittle).Calculadora de fraçõesSome, subtraia, multiplique ou divida duas frações e obtenha o resultado simplificado e seu valor decimal.Calculadora de fração contínuaExpande um número na sua fração contínua [a₀; a₁, a₂, …] e lista os convergentes — as melhores aproximações racionais em cada passo. Dá-lhe um decimal, uma fração exata a/b ou uma raiz quadrada √k: os racionais terminam, √k é periódica e os irracionais fluem até ao limite de termos. As frações contínuas dão as frações mais próximas para um dado denominador e revelam a estrutura oculta de números como a razão áurea e π.Simplificador de fraçõesReduza uma fração à sua forma mais simples e veja o valor decimal.Calculadora de percentagem para fraçãoConverta uma percentagem na sua fração simplificada e no decimal equivalente (ex. 12,5% → 1/8).Calculadora de decomposição de CholeskyFatoriza uma matriz simétrica definida positiva A em L·Lᵀ, onde L é triangular inferior — a decomposição de Cholesky. Introduz A numa grelha quadrada editável e devolve L, Lᵀ e o produto L·Lᵀ; se a matriz não for simétrica ou não for definida positiva, indica que condição falhou. Duas vezes mais rápida que LU, Cholesky é usada em otimização, filtros de Kalman e simulação de Monte-Carlo.Calculadora de decomposição QRFatoriza uma matriz A em Q·R, onde Q tem colunas ortonormais e R é triangular superior, com o processo de Gram-Schmidt modificado. Introduz A numa grelha editável (linhas ≥ colunas), e devolve Q, R e o produto Q·R para verificar a fatorização de relance. A QR é o pilar da regressão por mínimos quadrados e dos algoritmos de valores próprios.

Abre Calculadora de decomposição em frações parciais e obténs uma resposta de imediato, sem criar conta. Encontra-la em Cálculo, com Calculadora de derivadas parciais e Calculadora de decomposição LU para os casos vizinhos.

Como usar

  1. Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
  3. Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de decomposição em frações parciais?

Decompõe uma função racional em frações simples, cobrindo fatores lineares distintos, fatores repetidos e quadráticas irredutíveis. São mostrados o planeamento e o sistema linear resolvido para os coeficientes, que é exatamente o que se está a aprender.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora de decomposição em frações parciais de Calculadora de derivadas parciais?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de derivadas parciais é o que deves abrir quando se trata de calcule derivadas parciais e mistas de uma função multivariável de forma simbólica. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de decomposição LU é o mais próximo a seguir a este: Fatorize uma matriz quadrada numa triangular inferior L e superior U (método de Doolittle).

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de frações e Calculadora de fração contínua — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

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