Calculadora de produto tensorial (produto de Kronecker A ⊗ B)

O produto de Kronecker de duas matrizes de qualquer forma, bloco a bloco, em frações exatas ou 6 / 10 algarismos significativos, com a regra de tamanho (m·p) × (n·q) e as identidades de característica, transposta e determinante.

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Ferramentas relacionadas

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Calculadora de produto vetoriala × b em 3D com o desenvolvimento do determinante, a norma |a||b|sin θ, as áreas do paralelogramo e do triângulo, a normal unitária e a regra da mão direita.Calculadora de produto escalara·b de 2 a 10 dimensões com a soma termo a termo, as duas normas em radicais exatos, o ângulo em graus e radianos, as projeções e uma figura. O paralelismo e a ortogonalidade são decididos em frações exatas: (1,1,1)·(2,2,2) dá 0°, não NaN.Calculadora de notação produto (notação pi)Avalia um produto ∏ f(n) de um índice inferior a um superior — o irmão multiplicativo do somatório. Escreve qualquer expressão em n, define os limites, e calcula o produto exato com o detalhe termo a termo. Ótimo para fatoriais e produtos telescópicos.Calculadora do ângulo entre dois vetoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) em 2D ou 3D, em graus e radianos, com o produto escalar, as duas normas, as projeções e o veredito colineares / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora do espaço das colunas (base de Col(A), característica, colunas pivô)Uma base do espaço das colunas de qualquer matriz até 6×6, tirada das colunas pivô ORIGINAIS e não das reduzidas, com a característica, as colunas livres, a RREF completa e cada operação sobre linhas.Calculadora da regra de CramerResolve um sistema 2×2 ou 3×3 com frações exatas, desenvolve cada determinante termo a termo e, quando D = 0, separa os dois casos que quase todas as calculadoras confundem: sistema dependente com infinitas soluções, ou impossível sem nenhuma.Calculadora de valores e vetores próprios (2×2 e 3×3, com complexos)Polinómio característico, valores próprios exatos — racionais, com radical como (1±√5)/2 ou complexos como ±i para uma rotação — com vetores próprios, multiplicidades algébrica e geométrica e um veredicto claro sobre a diagonalizabilidade.Calculadora de matrizesSome, subtraia e multiplique matrizes, escale, transponha e calcule o determinante e a inversa de A.

Calculadora de produto tensorial (produto de Kronecker A ⊗ B) funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Está arrumada em Matrizes e vetores no nosso catálogo, ao lado de Calculadora de produto vetorial e Calculadora de produto escalar.

Como usar

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Perguntas frequentes

O que é Calculadora de produto tensorial (produto de Kronecker A ⊗ B)?

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma decomposição feita à mão, resolver um sistema linear e encontrar os valores próprios que descrevem como uma transformação estica o espaço.

Qual é o erro mais comum?

Inverter uma matriz para resolver um sistema. A eliminação ou uma fatorização é mais rápida e muito mais estável numericamente; uma inversa explícita amplifica o erro de arredondamento, sobretudo perto da singularidade.

Em que difere Calculadora de produto tensorial (produto de Kronecker A ⊗ B) de Calculadora de produto vetorial?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de produto vetorial é o que deves abrir quando se trata de a × b em 3D com o desenvolvimento do determinante, a norma |a||b|sin θ, as áreas do paralelogramo e do triângulo, a normal unitária e a regra da mão direita. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de produto escalar é o mais próximo a seguir a este: a·b de 2 a 10 dimensões com a soma termo a termo, as duas normas em radicais exatos, o ângulo em graus e radianos, as projeções e uma figura. O paralelismo e a ortogonalidade são decididos em frações exatas: (1,1,1)·(2,2,2) dá 0°, não NaN.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de notação produto (notação pi) e Calculadora do ângulo entre dois vetores — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

As decomposições seguem as definições clássicas, com pivotagem parcial onde se aplica. Os resultados são exatos para matrizes inteiras pequenas e ficam sujeitos ao arredondamento em vírgula flutuante nos restantes casos.

Para saber mais

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