Nombres & arithmétique
Arithmétique et conversions de bases : nombres premiers, diviseurs, PGCD et PPCM, chiffres romains, binaire et hexadécimal. 58 outils, dont Calculatrice, Vérificateur de nombres amiables, Calculateur arctan2 (atan2 de y et x) et Visualiseur de retenue et d'emprunt. Tous gratuits, sans compte et sans rien à installer.
CalculatriceÉvalue des expressions mathématiques avec parenthèses, puissances et modulo, en direct.Vérificateur de nombres amiablesVérifie si deux nombres sont amiables — ou n'en donne qu'un et obtiens son partenaire candidat avec la boucle vérifiée, nombres parfaits et sociables identifiés.Calculateur arctan2 (atan2 de y et x)atan2(y, x) n'est pas atan(y/x) : il lit les signes des deux arguments pour placer l'angle dans le bon quadrant sur le tour complet −180°…180°, et il reste défini quand x = 0. Saisis x et y, lis l'angle en degrés ou en radians, vois le quadrant et le point tracé. Pour un simple rapport sans information de quadrant, utilise plutôt le calculateur d'arctangente.Visualiseur de retenue et d'empruntAdditionne ou soustrait deux entiers comme on l'apprend à l'école — posé en colonnes, chiffre par chiffre — et met en évidence chaque retenue (addition) ou emprunt (soustraction) au fil du calcul. Une façon claire de voir la mécanique du calcul posé.Calculateur de fonctions plafond et plancherLe plafond ⌈x⌉ arrondit à l'entier supérieur, le plancher ⌊x⌋ à l'entier inférieur. Saisis un nombre pour obtenir les deux, plus l'arrondi ordinaire, la troncature vers zéro et la partie fractionnaire restante.Calculateur de diviseurs communsTrouve tous les diviseurs communs de 2 à 10 nombres, avec le PGCD mis en évidence et les nombres premiers entre eux signalés.Calculateur de comparaison de fractionsQuelle fraction est la plus grande ? Saisis-en deux : le produit en croix les compare exactement — sans arrondi — et les affiche en décimales pour voir l'écart.Calculateur de fraction continueDéveloppe un nombre en fraction continue [a₀; a₁, a₂, …] et liste les convergents — les meilleures approximations rationnelles à chaque étape. Donne-lui un décimal, une fraction exacte a/b ou une racine carrée √k : les rationnels s'arrêtent, √k est périodique et les irrationnels défilent jusqu'à la limite de termes. Les fractions continues donnent les fractions les plus proches pour un dénominateur donné et révèlent la structure cachée de nombres comme le nombre d'or et π.Calculateur de cubeCalcule le volume et la surface d'un cube à partir de la longueur d'une arête.Calculateur décimal → fractionConvertis un nombre décimal en fraction simplifiée.Calculateur de somme des chiffresAdditionne les chiffres d'un nombre et trouve sa racine numérique.Calculateur de division en parts égalesDivise un montant en un nombre choisi de parts égales : la taille exacte de chaque part, plus une répartition au centime — la valeur arrondie de chaque part et le petit reste à répartir pour que la somme revienne au total.Calculateur de critères de divisibilitéTeste un nombre face aux diviseurs 2 à 12, aux nombres premiers jusqu'à 100 ou à ta propre liste — avec la règle mentale et le détail du calcul, pas seulement oui ou non.Calculateur des décimales de e (nombre d'Euler)Calcule jusqu'à 1 000 décimales du nombre d'Euler e à partir de la série Σ 1/k!, avec fréquences des chiffres, recherche et le piège du 1828 1828 expliqué.Calculateur de fraction égyptienneToute fraction propre s'écrit comme somme de fractions unitaires distinctes (1/2 + 1/3 …), comme le faisaient les scribes égyptiens. Ceci applique l'algorithme glouton de Fibonacci et affiche la décomposition.Calculateur de fractions équivalentesRéduis une fraction à sa forme irréductible et vois quelques formes équivalentes obtenues en multipliant, ainsi que sa valeur décimale et en pourcentage — tout ce qui nomme la même valeur autrement.Calculateur d'estimation (arrondi)L'astuce de calcul mental, rendue explicite : arrondis chaque nombre à un chiffre significatif, fais l'opération, et compare l'estimation rapide à la réponse exacte et à l'erreur qu'elle porte.Calculateur de caractéristique d'Euler (S − A + F)Pour un polyèdre ou une surface triangulée, χ = S − A + F. Un polyèdre convexe donne χ = 2 ; le genre g = (2 − χ)/2 indique le nombre d'anses (0 = sphère, 1 = tore).Calculateur d'indicatrice d'Euler φ(n)Calcule l'indicatrice d'Euler φ(n) — le nombre d'entiers de 1 à n premiers avec n (sans facteur commun autre que 1). L'outil factorise n en nombres premiers et applique φ(n) = n·∏(1−1/p) sur ses facteurs premiers distincts, en montrant la factorisation, la formule et le nombre de coprimes. φ est au cœur de RSA, du théorème d'Euler et de l'ordre du groupe multiplicatif mod n.Vérificateur pair ou impairColle une liste entière de nombres et obtiens chacun classé pair ou impair, avec les décomptes et la règle de parité expliquée — 0 et négatifs compris.Calculateur de l'algorithme d'Euclide étenduExécute l'algorithme d'Euclide étendu sur deux entiers a et b : il renvoie leur plus grand commun diviseur ainsi que les coefficients de Bézout x et y vérifiant a·x + b·y = pgcd(a, b). Au-delà du pgcd, ces coefficients servent à construire les inverses modulaires et à résoudre les équations diophantiennes linéaires. Le tableau complet des divisions est affiché pour suivre chaque réduction.Calculateur de diviseursListe tous les diviseurs d'un entier par paires, avec leur nombre, leur somme, et si le nombre est premier, parfait, abondant ou déficient.Trouver le minimum et le maximumColle une liste de nombres et obtiens le plus petit, le plus grand, l'étendue entre les deux et le nombre de valeurs. Gère les négatifs et les décimaux.Les n premiers nombres premiersListe les n premiers nombres premiers — les briques de l'arithmétique n'ayant pour diviseurs que 1 et eux-mêmes. Indique combien tu en veux (jusqu'à 10 000) : l'outil rend la suite, le nᵉ nombre premier et leur somme.Calculateur de fractionsAdditionne, soustrais, multiplie ou divise deux fractions et obtiens le résultat réduit et sa valeur décimale.Calculateur de pity (gacha)Combien de tirages avant le 5★ garanti dans un gacha comme Genshin ou Star Rail, en tenant compte de la montée du soft pity. Saisis ton compteur de pity actuel : il calcule les tirages restants avant le soft pity, la garantie du hard pity, et le nombre moyen de tirages attendus avant le prochain drop.Vérificateur de la conjecture de GoldbachLa conjecture de Goldbach affirme que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers. Saisis un nombre pair et il en trouve une paire (avec le plus petit premier), confirmant la conjecture pour cette valeur.Calculateur de PGCDTrouve le PGCD de 15 nombres au maximum avec trois méthodes côte à côte : algorithme d'Euclide, décomposition en facteurs premiers et liste des diviseurs.Calculateur de PPCMTrouve le plus petit commun multiple (et le PGCD) de deux nombres.Liste des nombres premiersListe tous les nombres premiers jusqu'à une limite choisie, avec le crible d'Ératosthène. Saisis une borne supérieure (jusqu'à 100 000) : l'outil rend tous les premiers inférieurs ou égaux, leur nombre et leur somme — une référence rapide pour la factorisation.Calculateur de logarithme base 10Calcule log₁₀(x) pour une valeur, une liste entière d'un coup, ou inverse-le pour retrouver x à partir d'un logarithme connu.Calculateur de logarithme base 2Calcule log₂(x) pour tout nombre positif, avec les résultats exacts signalés pour les puissances de deux.Calculateur de division euclidienneDivise deux nombres entiers pour obtenir le quotient, le reste et le résultat décimal exact.Vérificateur de nombre premier de MersenneLance le test de Lucas-Lehmer sur 2^p - 1 pour tout exposant p jusqu'à 5000, avec le nombre de chiffres, le rang dans la liste connue et le nombre parfait pair engendré.Calculateur d'inverse modulaireTrouve a⁻¹ mod m — le nombre x tel que a·x ≡ 1 (mod m) — via l'algorithme d'Euclide étendu. Un inverse existe exactement quand pgcd(a, m) = 1 ; sinon l'outil indique qu'il n'y en a pas. L'inverse modulaire permet de « diviser » en arithmétique modulaire et c'est l'étape qui produit l'exposant privé RSA d à partir de l'exposant public e.Calculateur de moduloCalcule le reste et le quotient d'une division (modulo).Calculateur de fractions multiplesAdditionne, soustrais, multiplie ou divise autant de fractions que tu veux d'un coup — pas seulement deux. Ajoute autant de lignes numérateur/dénominateur que nécessaire, choisis l'opération : il les enchaîne de gauche à droite et réduit le résultat, avec les formes décimale et nombre mixte.Calculateur du nombre de chiffresCompte les chiffres de tout entier dans toute base de 2 à 36, avec la somme, le produit, le premier et le dernier chiffre, et les indicateurs palindrome et répunit.Détecteur de suite numériqueTrouve la règle d'une suite : arithmétique, géométrique, second ou troisième degré, Fibonacci, puissances, triangulaires, factorielles, premiers ou récurrence linéaire, avec la table des différences et les termes suivants.Calculateur d'optimisation (analyse)Trouve les minima et maxima d'une fonction sur un intervalle — le cœur de tout problème d'optimisation. Saisis f(x) et un intervalle ; il dérive symboliquement, localise les points critiques où f′(x)=0, les classe avec la dérivée seconde, et donne le minimum et le maximum global sur l'intervalle.Calculateur d'ordre des opérations (PEMDAS)Comprends pourquoi l'ordre compte : calcule a + b × c correctement (PEMDAS) puis de gauche à droite.Calculateur des décimales de PiCalcule jusqu'à 10 000 décimales de π en direct dans ton navigateur, cherche une suite de chiffres, observe les fréquences et le point de Feynman.Calculateur de facteurs premiersDécompose tout entier jusqu'à 10^15 avec rho de Pollard et Miller-Rabin, avec l'arbre de facteurs, la forme exposant, le nombre de diviseurs, sigma et l'indicatrice d'Euler.Calculateur de décomposition en facteurs premiersDécompose un entier en produit de ses facteurs premiers.Vérificateur de nombre premierVérifie si un nombre est premier et trouve son plus petit diviseur.Calculateur de notation produit (notation pi)Évalue un produit ∏ f(n) d'un indice inférieur à un indice supérieur — l'équivalent multiplicatif de la somme. Tape n'importe quelle expression en n, fixe les bornes, et l'outil calcule le produit exact avec le détail terme à terme. Parfait pour factorielles et produits télescopiques.Solveur de calculs en chiffres romainsAdditionne, soustrais, multiplie ou divise des chiffres romains (ou arabes 1–3999) : chaque valeur est analysée, le calcul arabe est affiché et le résultat est reconverti en chiffre romain, avec quotient et reste pour la division.Calculateur d'arrondiArrondis un nombre à un nombre de décimales choisi.Simulateur de chiffrement RSAParcours le cryptosystème à clé publique RSA de bout en bout avec tes propres nombres premiers. Saisis deux premiers p et q et un message numérique m : le simulateur calcule le module n = pq et l'indicatrice φ = (p−1)(q−1), choisit ou valide un exposant public e premier avec φ, dérive l'exposant privé d = e⁻¹ mod φ, puis chiffre c = mᵉ mod n et déchiffre cᵈ = m — chaque étape en grands entiers. La façon définitive de comprendre pourquoi RSA fonctionne.Calculatrice scientifiqueCalculatrice scientifique complète avec trigonométrie (DEG/RAD), logarithmes, puissances, mémoire et historique.Convertisseur en notation scientifiqueConvertis un nombre en notation scientifique (mantisse × 10ⁿ).Calculateur de notation sigma (sommation)Évalue une sommation ∑ f(n) d'un indice inférieur à un indice supérieur. Tape n'importe quelle expression en n — puissances, fractions, factorielles, trigonométrie, exponentielles — fixe les bornes, et l'outil calcule la somme exacte et le détail terme à terme, en direct.Calculateur de chiffres significatifsArrondis un nombre à un nombre choisi de chiffres significatifs.Simulateur de boulier sorobanUn vrai boulier japonais interactif. Clique les perles sur treize colonnes — une perle céleste valant cinq et quatre perles terrestres valant un chacune — et la valeur décimale s'affiche en direct en dessous. Efface, tire un nombre au hasard, saisis une valeur pour positionner les perles, ou résous une addition, soustraction, multiplication ou division et affiche le résultat sur le cadre.Calculateur de sommeAdditionne une liste de nombres et obtiens le total, le nombre et la moyenne.Calculateur de somme de cubesAdditionne des cubes rapidement : la somme des n premiers cubes (1³+2³+…+n³, égale au carré du n-ième nombre triangulaire), les cubes sur un intervalle n₁³…n₂³, ou les cubes de ta propre liste. Arithmétique entière exacte, aussi grande soit-elle.Calculateur de somme d'entiers positifsLa somme de tous les entiers de n₁ à n₂ en une étape — l'astuce de Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, au lieu de les additionner un à un. De 1 à 100 donne le classique 5050 ; valable pour tout intervalle et toute taille.Chercheur de nombres premiers jumeauxTrouve toutes les paires de nombres premiers jumeaux jusqu'à une limite — des premiers séparés d'exactement 2, comme (11, 13) ou (17, 19). Saisis une borne (jusqu'à 1 000 000) : l'outil liste les paires et les compte. Leur infinité reste l'un des plus vieux problèmes ouverts.