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Calculadora de magnitude de vetor

Calcule a magnitude (comprimento) de um vetor 3D a partir das suas componentes.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora de vetor unitáriov̂ = v / |v| de 2 a 10 dimensões, com |v| em radical simplificado, cada componente exata ((−3,6,−2) dá −3/7, 6/7, −2/7), a parte de cada componente em |v|², os cossenos diretores e uma figura com a circunferência unitária.Calculadora de matriz de adjacênciaTransforma qualquer grafo na sua matriz de adjacência. Cola uma lista de arestas (A-B), uma lista de adjacência (A: B C D) ou uma matriz binária — a ferramenta deteta o formato, constrói a matriz de adjacência rotulada e dá a sequência de graus, os graus de entrada/saída para grafos dirigidos, e o número de vértices e arestas.Calculadora do ângulo entre dois vetoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) em 2D ou 3D, em graus e radianos, com o produto escalar, as duas normas, as projeções e o veredito colineares / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora de decomposição de CholeskyFatoriza uma matriz simétrica definida positiva A em L·Lᵀ, onde L é triangular inferior — a decomposição de Cholesky. Introduz A numa grelha quadrada editável e devolve L, Lᵀ e o produto L·Lᵀ; se a matriz não for simétrica ou não for definida positiva, indica que condição falhou. Duas vezes mais rápida que LU, Cholesky é usada em otimização, filtros de Kalman e simulação de Monte-Carlo.Calculadora do espaço das colunas (base de Col(A), característica, colunas pivô)Uma base do espaço das colunas de qualquer matriz até 6×6, tirada das colunas pivô ORIGINAIS e não das reduzidas, com a característica, as colunas livres, a RREF completa e cada operação sobre linhas.Calculadora da regra de CramerResolve um sistema 2×2 ou 3×3 com frações exatas, desenvolve cada determinante termo a termo e, quando D = 0, separa os dois casos que quase todas as calculadoras confundem: sistema dependente com infinitas soluções, ou impossível sem nenhuma.Calculadora de produto vetoriala × b em 3D com o desenvolvimento do determinante, a norma |a||b|sin θ, as áreas do paralelogramo e do triângulo, a normal unitária e a regra da mão direita.Calculadora de produto escalara·b de 2 a 10 dimensões com a soma termo a termo, as duas normas em radicais exatos, o ângulo em graus e radianos, as projeções e uma figura. O paralelismo e a ortogonalidade são decididos em frações exatas: (1,1,1)·(2,2,2) dá 0°, não NaN.

Precisas de Magnitude? A Calculadora de magnitude de vetor obtém-no a partir de x, y, z num só passo. Por exemplo, com x = 3, y = 4 e z = 0 devolve Magnitude = 5.

Como usar

  1. Introduza os seus valores: x, y, z.
  2. Veja o resultado ao instante: Magnitude.

Perguntas frequentes

O que calcula exatamente a Calculadora de magnitude de vetor?

Parte de x, y e z para deduzir Magnitude. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que informação preciso de fornecer?

3 valores: x, y e z. Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Podem dar um exemplo com números?

Com x = 3, y = 4 e z = 0, a calculadora devolve Magnitude = 5. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

O que acontece com valores mais altos?

Bastante. Com x = 6, y = 8 e z = 5, Magnitude passa de 5 para 11,18 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a x = 2, y = 2 e z = 1, Magnitude dá 3. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma decomposição feita à mão, resolver um sistema linear e encontrar os valores próprios que descrevem como uma transformação estica o espaço.

Qual é o erro mais comum?

Inverter uma matriz para resolver um sistema. A eliminação ou uma fatorização é mais rápida e muito mais estável numericamente; uma inversa explícita amplifica o erro de arredondamento, sobretudo perto da singularidade.

Qual é a diferença entre a Calculadora de magnitude de vetor e a Calculadora de vetor unitário?

Esta devolve Magnitude; a Calculadora de vetor unitário devolve Resultado. É toda a diferença: abra a que dá o número de que precisa.

De onde vêm os dados e quão atuais são?

As decomposições seguem as definições clássicas, com pivotagem parcial onde se aplica. Os resultados são exatos para matrizes inteiras pequenas e ficam sujeitos ao arredondamento em vírgula flutuante nos restantes casos.

Para saber mais

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