So berechnest du das Volumen
Volumen ist der Raum in einer Form. Hier steht, wie du es für Kästen, Zylinder und Kugeln findest, und warum konsistente Einheiten alles sind.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Ratgeber & Tutorials
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10. September 2025
9. September 2025
Was eine Renditezahl dir nicht sagt
Ein Fonds kann 9,49 Prozent im Jahr bringen, während sein Anleger −1,77 Prozent verdient. Zeitgewichtet oder geldgewichtet, nominal oder real, brutto oder netto: vier Fragen in einer Zahl, arithmetisch getrennt.
Camille Laurent · 11 Min.
So berechnest du die Quadratmeter eines Raums
Finde die Fläche eines Raums, indem du Länge mal Breite rechnest. Hier die Methode für rechteckige, L-förmige und runde Räume, und warum die Fläche deine Materialbestellungen bestimmt.
Marco Bianchi · 2 Min.
8. September 2025
Schulden umzuschulden verschiebt sie und kostet manchmal mehr
Vier Salden über 20 000 € zu im Schnitt 20,6 Prozent, mit 680 € im Monat getilgt, kosten 7 085 € Zinsen. Ein Kredit zu 9,9 Prozent über sieben Jahre senkt die Rate auf 330,99 € — und kostet 7 803 €. Die Kippgrenze liegt bei 77 Monaten.
Camille Laurent · 10 Min.
Trinkgeld berechnen und die Rechnung teilen
Multipliziere die Rechnung mit dem Trinkgeldsatz, schlage es auf und teile durch die Personenzahl. Hier die Methode, ein Beispiel und wie sich die Gepflogenheiten unterscheiden.
Camille Laurent · 2 Min.
5. September 2025
Die 4-Prozent-Regel ist ein Ergebnis aus einem Land und einem Jahrhundert
Die Regel ist das Ergebnis einer benannten Rückrechnung auf US-Daten. Ihr Kehrwert 1 ÷ w liefert das Vielfache: 25× bei 4 Prozent, 33,3× bei 3 Prozent. Und zwei Verläufe mit derselben geometrischen Mittelrendite von 4,7676 Prozent enden bei null und bei 2 031 661 €.
Camille Laurent · 11 Min.
Was ist ein JWT (JSON Web Token)?
Ein JWT ist ein kompaktes, signiertes Token, das Identität zwischen Diensten trägt. Hier seine drei Teile, seine Nutzung zur Authentifizierung und seine Sicherheitsgrenzen.
Daniel Okonkwo · 2 Min.
4. September 2025
Hebel, Liquidation und die Asymmetrie der Verluste
Der Liquidationsabstand ist (1 ÷ L − m) ÷ (1 − m): Bei 20× sind das 2,56 Prozent bei 2,5 Prozent Erhaltungsmarge — innerhalb eines normalen Tages. Einen Verlust aufzuholen verlangt 1 ÷ (1 − L) − 1: 90 Prozent Verlust brauchen 900 Prozent. Zusammengenommen kompoundieren wiederholte Hebelwetten auf einem Markt mit echtem Vorteil von +0,08 Prozent bei 10× mit −1,23 Prozent je Periode.
Camille Laurent · 15 Min.
3. September 2025
Kreis: Umfang und Fläche
Der Umfang ist 2πr, die Fläche πr². Hier steht, wie Radius, Durchmesser und π zusammenpassen, beide Formeln durchgerechnet und wie du sie nicht verwechselst.
Lena Hoffmann · 3 Min.
2. September 2025
Sparplan: was du damit tatsächlich kaufst
Einen festen Betrag je Periode auszugeben kauft mehr Anteile, wenn der Preis niedrig ist: Deine Durchschnittskosten sind das harmonische Mittel der Preise, der Durchschnittspreis dagegen das arithmetische — stets niedriger, um 4,10 Prozent auf dem hier durchgerechneten Pfad. Gegenüber der Einmalanlage setzt eine Simulation mit 200 000 Pfaden die Standardabweichung des Sparplans 41 Prozent niedriger und sein erwartetes Endvermögen 337 € niedriger bei 12 000 €.
Camille Laurent · 14 Min.
Volatilität ist nicht Risiko, und die Wurzel der Zeit ist eine Wahl
Annualisierte Volatilität = Standardabweichung der Periode × √(Perioden pro Jahr), und diese √t-Skalierung setzt unabhängige Zuwächse voraus. Sie ist ein Modell, keine Arithmetik: Bei einer täglichen Autokorrelation von 0,1 müsste ein annualisierter Wert von 60 Prozent 66,3 lauten. Der Kern ist der Volatilitätsverlust — das arithmetische Mittel übersteigt das geometrische um etwa σ²/2, sodass bei 8 Prozent Durchschnittsrendite und 40 Prozent Volatilität das Endergebnis null ist.
Camille Laurent · 13 Min.
1. September 2025
Die Sharpe Ratio und was sie stillschweigend voraussetzt
Sharpe = (Rendite − risikofreier Zins) ÷ Standardabweichung: Sie bepreist Rendite je Einheit Volatilität — und Volatilität ist symmetrisch. Zwei Fonds können eine Sharpe Ratio von 0,4939 teilen, während ihre Sortino Ratios 8,59 und 0,74 betragen. Die Annualisierung mit √12 setzt unabhängige Renditen voraus: Bei einer Autokorrelation von 0,2 ist der veröffentlichte Wert 20 Prozent zu hoch.
Camille Laurent · 14 Min.