La proporción de mezcla de un tinte fija el peróxido, no la textura
120 ml a 1:1 son 60 y 60; a 1:2 son 40 y 80. La parte del oxidante pasa de la mitad a dos tercios de la mezcla, y con ella el peróxido que hace el trabajo.
Antonio Delgado · 4 min
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La aritmética de un día cualquiera: porcentajes, fechas y duraciones, cantidades, conversiones. Guías breves que enseñan la operación y no solo el resultado, para que la siguiente la hagas tú.
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- 1Un cono es exactamente un tercio de su cilindroRadio 5, altura 10: el cono contiene 261,8 y el cilindro que lo rodea 785,4. La razón es exactamente un tercio, y vale para cualquier forma de base.
- 2El principio del palomar demuestra que algo existe sin encontrarloDiez objetos en tres cajones fuerzan cuatro en uno de ellos. 367 personas fuerzan un cumpleaños compartido. Ninguna de las dos afirmaciones dice cuál ni quiénes.
- 3Una fórmula que es también un rectángulo y también un triánguloLados paralelos de 8 y 5 con una altura de 4 dan un área de 26 — el ancho medio por la altura. Haz iguales los dos lados y es un rectángulo; reduce uno a cero y es un triángulo.
Fechas y tiempo26 guías
Unidades y medidas16 guías
Práctico9 guías
- El punto de rocío: qué es y cómo lo obtiene la calculadora
- El mismo 38 son diez milímetros de diferencia
- Un contorno de pecho, cinco números — y solo el cuello es una medida
- Las tallas de pañal se solapan, y suele ganar la más pequeña
- Cuánto detergente poner: primero el tamaño de la carga, después la dureza del agua
Escuela y notas8 guías
- El método Pomodoro: cuánto trabajar y cuánto descansar
- Cinco puntos de tasa de aprendizaje convierten cincuenta repeticiones en cuatrocientas
- Calcular la puntuación de un examen: penalización, ponderaciones y umbrales
- Calcular una tasa de asistencia o de absentismo: lo decide el denominador
- Mil palabras francesas cubren el 80% — y no te dicen nada
Compras y precios6 guías
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Últimas publicaciones
19 de octubre de 2026
Una absorbancia de dos significa que pasa el uno por ciento de la luz
6.220 M⁻¹cm⁻¹ a 100 µM en 1 cm dan A = 0,622, y emerge el 23,9 % de la luz. Dobla el camino y A se dobla a 1,244 — la escala es logarítmica, y ahí es donde se rompe.
Lena Hoffmann · 4 min
Salar el agua de la pasta sube el punto de ebullición dos décimas de grado
Cincuenta gramos de sal en cinco litros son 0,171 mol/kg y compran +0,175 °C. Llegar a un grado entero exigiría 285 — casi todo el paquete.
Marco Bianchi · 3 min
La presión osmótica cuenta partículas, no moléculas
0,15 M de una sal que se parte en dos y 0,30 M de un soluto que no lo hace dan las mismas 7,64 atmósferas. Solo el número de partículas llega a la membrana.
Sofia Nunes · 4 min
La misma lectura de bureta da dos concentraciones distintas
24,80 mL de valorante 0,1 M sobre 25,00 mL de analito dan 0,0992 M — o 0,0496 M si el analito libera dos protones. La estequiometría se teclea, no se mide.
Lena Hoffmann · 3 min
16 de octubre de 2026
Un globo de fiesta levanta catorce gramos, no su propio volumen
Un globo de látex de 28 cm da 14 g de sustentación neta, así que un kilogramo pide 72. A 2.000 metros el mismo globo levanta un 21 % menos y hacen falta 91.
Antonio Delgado · 4 min
El principio del palomar demuestra que algo existe sin encontrarlo
Diez objetos en tres cajones fuerzan cuatro en uno de ellos. 367 personas fuerzan un cumpleaños compartido. Ninguna de las dos afirmaciones dice cuál ni quiénes.
Lena Hoffmann · 3 min
15 de octubre de 2026
Predecir las mareas a partir de una sola pleamar conocida
Una pleamar y el intervalo lunar de 12 h 25 min te dan todas las pleamares y bajamares durante días. La regla de los doceavos indica luego cuánta agua se ha movido en cualquier momento intermedio — y ambas dejan de ser fiables exactamente en el mismo punto.
Lena Hoffmann · 6 min
El sonido va más rápido en el acero por la rigidez, no por la densidad
343 m/s en aire a 20 °C, 1.481 en agua, 5.960 en acero y 12.000 en diamante. El acero es 6.500 veces más denso que el aire y lleva el sonido solo 17 veces más rápido — la densidad frena al sonido.
Lena Hoffmann · 4 min
El acero templado no es más rígido que el acero dulce
Una barra de acero de 10 mm² y 2 m se alarga 1 mm bajo 1.000 N: 200 GPa. La misma en aluminio se alarga 2,86 mm, y en madera de conífera 20 mm. El tratamiento térmico no cambia nada de eso.
Marco Bianchi · 4 min
Un tacón de aguja aprieta cuarenta y ocho veces más que un elefante
Una persona de 60 kg sobre un centímetro cuadrado de tacón ejerce 5,89 MPa. Un elefante de cinco toneladas sobre cuatro patas de 0,1 m² cada una ejerce 123 kPa. Misma física, áreas opuestas.
Marco Bianchi · 4 min
Una balanza de cocina y una jarra dicen si ese grifo es de latón de verdad
Pésalo, húndelo en agua, divide. 340 g que desplazan 40 cm³ son 8,5 g/cm³ y latón; 272 g en los mismos 40 cm³ son 6,8 y una fundición de cinc con baño de latón.
Marco Bianchi · 4 min
El agua pide nueve veces más calor que el acero para calentarse
Dos kilos de agua piden 83,72 kJ para diez grados. Los mismos dos kilos de aluminio piden 18, y de acero 9. Ese solo número explica los hervidores, los radiadores y el clima de las costas.
Lena Hoffmann · 4 min
13 de octubre de 2026
Llevar una carga por la habitación es trabajo nulo
Empuja con 50 N a lo largo de 4 m y has hecho 200 julios. En dos segundos son 100 vatios; en veinte, 10 vatios — el mismo trabajo a la décima parte de la potencia.
Marco Bianchi · 4 min
Los muelles en serie se comportan como resistencias en paralelo
Dos muelles de 500 N/m en fila dan 250 N/m; en paralelo dan 1.000. Bajo la misma carga de 50 N son 0,2 m de recorrido frente a 0,05 m, y 5 julios almacenados frente a 1,25.
Daniel Okonkwo · 4 min
El péndulo que bate segundos no mide un metro
Un péndulo de un metro oscila en 2,0061 segundos, no en 2. Para caer justo en dos hacen falta 0,994 m — y cuadruplicar la longitud solo dobla el periodo.
Lena Hoffmann · 4 min
Dobla la velocidad: la cantidad de movimiento se dobla, la energía se cuadruplica
Un coche de 1.500 kg a 14 m/s lleva 21.000 kg·m/s de cantidad de movimiento y 147.000 julios. A 28 m/s la cantidad es 42.000 y la energía 588.000 — dos cuentas muy distintas de la misma duplicación.
Lena Hoffmann · 4 min
Un coche frena tres veces más fuerte de lo que acelera
Alcanzar 27 m/s desde parado en diez segundos son 2,7 m/s². Detenerse desde esa misma velocidad en tres segundos son −9 m/s² — un tercio de la gravedad frente a nueve décimas.
Lena Hoffmann · 4 min
12 de octubre de 2026
Una fórmula que es también un rectángulo y también un triángulo
Lados paralelos de 8 y 5 con una altura de 4 dan un área de 26 — el ancho medio por la altura. Haz iguales los dos lados y es un rectángulo; reduce uno a cero y es un triángulo.
Lena Hoffmann · 3 min
Las barandillas y los escalones son dos quintos de una terraza que barnizar
Una terraza de 20 por 16 pies son 320 pies cuadrados de suelo. Añade 40 pies de barandilla y cuatro escalones y la superficie a cubrir llega a 544 — las partes que nadie cuenta son el 41 % del trabajo.
Marco Bianchi · 4 min
El margen de merma es gratis cuando el palé es lo bastante grande
Un césped de 12 por 7,5 metros son 90 m², o 94,5 con un 5 % de margen. Ese margen añade dieciocho tepes, cinco rollos — y ningún palé, porque tres cubren ambos casos.
Marco Bianchi · 4 min
Un factor de conversión hay que elevarlo al cubo
Una zona de 12 pies por 10 con 4 pulgadas de espesor son 40 pies cúbicos, es decir 1,48 yardas cúbicas — dividiendo entre 27, no entre 3. La misma trampa en métrico es dividir entre 100 donde va un millón.
Marco Bianchi · 3 min
Un cono es exactamente un tercio de su cilindro
Radio 5, altura 10: el cono contiene 261,8 y el cilindro que lo rodea 785,4. La razón es exactamente un tercio, y vale para cualquier forma de base.
Lena Hoffmann · 4 min
El doble de ancho contiene cuatro veces más; el doble de alto, el doble
Un cilindro de radio 5 y altura 10 contiene 785,4 unidades de volumen. Dobla el radio y contiene 3.141,6; dobla en cambio la altura y contiene 1.570,8.
Marco Bianchi · 3 min
9 de octubre de 2026
Si la varianza no es la media, no es una Poisson
Con una media de cinco sucesos por intervalo, ocurren exactamente tres el 14,0 % de las veces, ninguno el 0,7 %, y diez o más el 3,2 % — una vez cada 31 intervalos aproximadamente. La distribución tiene un solo parámetro, y fija a la vez la media y la varianza.
Daniel Okonkwo · 4 min
Cuarenta a la ida y sesenta a la vuelta promedian cuarenta y ocho
La media armónica de 40 y 60 es 48, no 50, porque el tramo más lento dura más y por tanto cuenta más. Para 1, 2 y 4 vale 1,714 frente a una media aritmética de 2,33.
Lena Hoffmann · 3 min
Cambia 30 por 300 y el rango intercuartílico no se mueve
Para 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 el recorrido es 28, la desviación estándar 9,24 y el IQR 13. Cambia el último valor por 300 y solo el IQR sobrevive intacto.
Lena Hoffmann · 3 min
8 de octubre de 2026
Sesenta mil dividido por el tempo, y todo lo demás es una fracción
A 120 BPM una negra dura 500 ms, una corchea 250 y una corchea con puntillo 375. Una sola división produce toda la tabla, y la corchea con puntillo es la que cambió el uso de los pedales de retardo.
Antonio Delgado · 3 min
Toda tercera mayor de un piano está catorce cents alta
Tres semitonos por encima del la 440 son 440 × 2^(3/12) = 523,25 Hz. La raíz doceava de dos deja mal todos los intervalos salvo la octava, y ese compromiso es lo que permite a un teclado tocar en cualquier tonalidad.
Antonio Delgado · 3 min
Un condensador marcado 220 son veintidós picofaradios
Los tres dígitos son dos cifras y un recuento de ceros, en picofaradios: 104 son 100 nF y 473 son 47 nF. La trampa es 220, que son 22 pF — mientras que una pieza de 220 pF se marca 221.
Daniel Okonkwo · 4 min
Doblar el condensador baja la frecuencia un 29 %, no un 50 %
10 mH con 100 µF resuenan a 159,2 Hz. Dobla la capacidad y baja a 112,5 Hz; para reducir la frecuencia a la mitad hay que cuadruplicar un componente, porque ambos están bajo una raíz cuadrada.
Daniel Okonkwo · 3 min
Una constante de tiempo es el 63 % del camino, no el final
1.000 Ω con 100 µF dan una constante de tiempo de 0,1 s. El condensador está cargado al 63 % en ese punto, al 95 % tras tres constantes y al 99,3 % tras cinco — y es esta última cifra la que importa.
Daniel Okonkwo · 4 min
Condensadores en serie: el más pequeño decide, y luego revienta
100, 220 y 330 µF en serie dan 56,9 µF — menos que el más pequeño. Pon 100 µF y 1 µF en serie: el total es 0,99 µF, y el pequeño soporta el 99 % de la tensión.
Daniel Okonkwo · 3 min
6 de octubre de 2026
El mediodía solar no son las doce
El amanecer, el atardecer y el instante en que el Sol está más alto dependen de tu longitud, no del reloj de la pared. Dentro de un mismo huso legal, el mediodía solar puede diferir en una hora y tres cuartos — y ese desfase explica casi todas las sorpresas sobre la hora a la que sale el Sol.
Lena Hoffmann · 7 min
Un ochenta por ciento cinco veces seguidas deja un tercio
8 gramos obtenidos donde eran posibles 10 son un rendimiento del 80 %. Encadena cinco pasos así y un 32,8 % del material de partida llega al final — por eso una síntesis larga se juzga paso a paso.
Lena Hoffmann · 3 min
Por qué la sal gana al azúcar en un camino helado
Un mol por kilogramo de una sal que se parte en dos baja el punto de congelación del agua 3,72 °C. La misma cantidad de algo que permanece entero consigue 1,86 °C — exactamente la mitad.
Marco Bianchi · 4 min
25 g de sal en 100 g de agua son una disolución al 20 %
El porcentaje en masa divide por la disolución, no por el disolvente. Veinticinco gramos en cien dan 125 gramos de disolución y un 20 %, un cuarto menos que la cifra esperada.
Lena Hoffmann · 3 min
La molaridad es por litro de disolución, no por litro de agua
0,5 mol en 2 litros son 0,25 mol/L. Los dos litros tienen que ser la disolución terminada — añadir el soluto a dos litros de agua da otra cosa, y la etiqueta será falsa.
Lena Hoffmann · 3 min
5 de octubre de 2026
Una sola multiplicación cruzada detrás de seis problemas distintos
2 es a 5 como 8 es a 20. Escalas de mapa, precios por kilo, porcentajes, escalado de recetas y ampliación de planos son la misma ecuación con cinco nombres distintos.
Lena Hoffmann · 3 min
Tres pintores tardan doce días; cinco no tardan veinte
La regla de tres convierte 3 → 12 en 5 → 20, y eso es correcto para todo lo que crece junto. Para obreros y días es exactamente al revés: la respuesta es 7,2.
Marco Bianchi · 3 min
Dos puntos o un cuarto: la misma caída contada dos veces
500 bajando a 350 es una caída de 150, es decir un 30 %. Cuando la magnitud es ella misma un porcentaje, la misma caída tiene dos descripciones correctas que difieren en más de un factor diez.
Lena Hoffmann · 3 min
Una subida del 50 % se deshace con una bajada del 33 %
Pasar de 50 a 75 es +50 %. Volver de 75 a 50 es −33,3 %. El movimiento son las mismas 25 unidades en ambos sentidos; la base no.
Lena Hoffmann · 3 min
2 de octubre de 2026
El valor esperado es un número que nunca ocurre
Resultados de 10, 20 y −5 con probabilidades de 0,5, 0,3 y 0,2 dan un valor esperado de 10. Desplaza un poco las probabilidades y pasa a 10,5 — un resultado que ninguno de los tres puede producir.
Antonio Delgado · 4 min
Un tejado más inclinado no recoge más lluvia
100 m² de tejado bajo 50 mm de lluvia dan 4.500 litros. La superficie a introducir es la proyección en planta, no la superficie inclinada — y el 10 % que falta es agua que el tejado nunca entrega.
Marco Bianchi · 3 min
Cinco puntos de tasa de aprendizaje convierten cincuenta repeticiones en cuatrocientas
Con una tasa de aprendizaje del 85 %, una tarea que la primera vez lleva 20 minutos llega a 8 tras 50 intentos. Con un 90 % hacen falta 415 — la misma tarea, cinco puntos de diferencia.
Aisha Karim · 4 min
1 de octubre de 2026
Diez metros de tubo de cobre crecen ocho milímetros
Un tramo recto de cobre que pasa de 20 a 70 grados gana 8,5 mm en diez metros. El acero gana 6 mm, y un vano de acero de 100 metros se mueve 72 mm en un año de 60 grados de amplitud.
Marco Bianchi · 4 min
El rozamiento no se preocupa por la superficie de contacto
Un coeficiente de 0,3 frente a una fuerza normal de 100 N da 30 N de rozamiento, y la superficie nunca entra en la fórmula. Lo que sí entra, y suele equivocarse, es la fuerza normal.
Marco Bianchi · 4 min
Dobla la caída y la velocidad sube un 41 %, pero la energía se duplica
Una caída de 20 metros dura 2,02 segundos y llega a 19,81 m/s. Desde 40 metros dura 2,86 segundos y llega a 28,01 m/s — la velocidad se multiplica por √2, y la energía por exactamente dos.
Lena Hoffmann · 4 min